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Niveau Maths sup
nombres complexes et barycentre
Posté par Marie-C
Bonjour
J'ai un petit problème très simple à résoudre (sauf que je suis bloquée)
Il s'agit de développer le produit (z-a)(z-b)(z-c) et d'en déduire une relation entre les racines d'un polynôme de degré 3 et ses coefficients.
pas de problème
Oh, miracle dans la deuxième question, on trouve quelque chose s'en rapprochant
Soient a,b et c les racines de l'équation
Il s'agit de déterminer l'affixe de l'isobarycentre du triangle A(a),B(b),C(c).
Or, on sait que
a+b+c= 3+2i
ab+ac+bc=3+11i
abc=2(1+7i)
De plus, on a
A 'ton le droit d'utiliser la relation de Chasles, sur (c'est un peu l'hôpital qui se fout de la charité, non?
Comment faire, car après on n'a pas l'expression de (b+c)?
Merci d'avance
Puisque pour tout M on a (propriété fondamentale du barycentre), en choisissant M=O, on obtient affixe de l'isobarycentre = moyenne des affixes =
Merci, par contre
on a cette relation car G est l'isobarycentre (sinon, on n'aurait pas 3)?
J'ai une dernière question question, qui consiste à trouver a, b et c sachant que a est réel.
Merci à toi
oui, on a 3 = 1+1+1
tu cherches à résoudre
a+b+c= 3+2i
ab+ac+bc=3+11i
abc=2(1+7i)
avec a réel, c'est ça ?