salut,
un angle dont le cosinus est -1 a pour mesure principale ???

Je vois pas de -1 dans le cercle trigo que notre prof nous a file...

Bonsoir,
Il est vrai que  - 1  n'est pas indiqué sur cette figure. Mais le cercle trigonométrique n'a-t-il pas  1  pour rayon ?

Bonsoir martizic,
va voir ici---> Trigonométrie : enroulement de la droite des réels

Ok je viens de comprendre merci...
Donc pi est argument de z dans ce cas.

retiens la formule donc

salut

Bonjour carpediem,
C'est un peu du pinaillage, non ?
Parler d'unicité pour une écriture, bof...
Les écritures (1+2)² + 17i et (3 + 22) + 17i sont-elles les mêmes ?
Peut-on dire que ce sont deux formes algébriques du même complexe ?

ces deux écritures sont la forme algébrique d'un même complexe ...

maintenant que tu écrives a sous forme factorisée ou développée ça ne change rien du moment que le tout est écrit a + ib

tu pourrais même écrire 17 sous la forme 10 + 7 ou 4 * 4 + 1 si tu veux

mais si tu écris l'écris par exemple alors ce n'est pas la forme algébrique ...



et c'est l'unicité de chaque forme ou écriture littérale qui permet de justifier les théorème d'égalité de deux complexes (à un argument près toujours)

Le mot "écriture" ne me semble pas approprié dans ce cadre.

OK pour l'unicité de la forme algébrique.

Pour les formes trigonométriques, parler d'unicité alors qu'il faut compléter par " à un argument près ", je ne suis pas enthousiaste.
Pour un complexe non nul, il y a un seul module mais plusieurs arguments.
En évoquant une unicité, on risque de trouver des bêtises suite à un oubli de "+2k".

il y a un module et plusieurs arguments mais l'écriture reste unique : c'est la forme et ce quelle que soit la valeur de t choisie (du moment qu'elle est un argument  de z bien sûr ...)

Je ne suis pas du tout convaincue

il faut dire que quand on voit dans un livre dans un exercice "déterminer une forme trigonométrique de ..." puis dans l'exercice suivant "déterminer la forme trigonométrique de ..." (livre de Tle expertes ce matin même) cela ne peut que prêter à confusion ...

de meme qu'un angle a une infinite de mesures et une seule mesure principale,
ne pourrait-on pas dire qu'un complexe a une infinite de formes exponentielles (resp trigonometriques) et une seule forme exponentielle (resp trigonometrique) principale ?
mais le bon sens est la chose la moins bien partagee au monde

une forme c'est un format d'écriture qui est unique ...

l'argument d'un nombre complexe n'étant pas unique la valeur de la lettre représentant l'argument dans la formule peut donc varier

ainsi dans la forme trigonométrique

la valeur de est unique (un réel strictement positif)
la valeur de est unique ... à près

donc peu importe la valeur que je choisis ... j'aurai bien écris la forme trigonométrique de ce nombre complexe ...

Dans mon sujet il y avait bel et bien ecrit, "determiner une forme trigonometrique" mais j'ai compris pourquoi cela peut porter a confusion.
Merci beaucoup pour l'aide!