Bonjour

Moi c'est quand ma prof écrit ou encore ou encore quand elle dit que le logarythme népérien est l'inverse de l'exponentielle

C'est pourtant vrai! (si x est un difféomrphisme de y)
Sinon moi ce que je trouve bizarre c'est les notations de la maca quantinque de dirac et la manie qu'on les physiciens de confondre forme linéaire et produit scalaire (tenseur, vecteurs ket...)
Enfin ca marche bien....

Bonsoir Rodrigo (si cela t'intéresse J-P avait trouvé une réponse à mon problème sans passer par le théorème de Koenig)

Je n'ai pas dit que c'était faux mais ça me fait un effet bizarre, car on ne visualise pas la variable quand on écrit y'=3x+1. Et je ne pense pas que ça soit rigoureux de dire que ln est l'inverse de exp

Par contre : qu'est-ce qu'un difféomorphisme ?

salut tout le monde,pour infophile, un k-difféormorphisme c'est une fonction de classe C^k,cette meme fonction étant bijective et f^-1 est aussi de classe C^k...voila.
a plus sur l'ile.

Ok merci pour ton explication

Mais on ne parle tout de même pas d'inverse ? On parle de réciproque lorsque la fonction est bijective ! Je ne comprends pas la remarque de Rodrigo ?

oui en ce qui concerne les difféo c'est la réciproque qui est de classe C^k aussi...

Alors dans ce cas, pourquoi dit-il :

Je repondait au premier post pas au tien... Désolé, et il est vrai que exp est l'inverse de log pour la loi de composition.

Au temps pour moi

Les propriétés algébriques sont qualifiée d'"inverse" ?

Oui "qualifiées" (si lafol passe par là )

qu'est ce que tu veux dire exactement?
Il est vrai que le terme de reciproque s'utilise aussi, mais est tres peu usité pour preuve le théorème qui te donne des conditions suffisantes d'existence d'une réciproque localement, s'appelle théorème d'inversion locale.

Qu'entends-tu par "inverse pour la loi de composition" ?

La loi de compsoition c'est la loi "rond", si tu préfère on a

L'application "identité" en fait ?

Et on peut employer "inverse" dans ce cas là ?

Moi, c'est plutôt mes matheux qui me font hurler de rire par l'excès de rigueur qu'ils pensent avoir alors qu'ils ne sont pas foutus de se mettre d'accord même sur des définitions de notions élémentaires.

Celui qui veut se passer d'utiliser les notations comme celles du topic de départ le fera s'il le veut.

Personnellement je continuerai à les utiliser quitte à faire mourir de rire certains.

Les matheux feraient beaucoup mieux de mettre de l'ordre dans leur jardin avant d'aller voir dans celui des autres.
Ils ont du pain sur la planche. Mais c'est plus facile de voir la paille dans l'oeil du voisin que la poutre dans le sien.








  

Bonjour J-P

Dans tous les cas on a autant besoin de matheux que de physiciens

Ben en fait en maths on cherche les déinitions alors que les physiciens, souvent ne se posent pas la question... Quel physicien sera capable de me donner une définition aussi rigoureuse de l'éléctron, que la définition d'un réel en maths par exemple... D'ailleur en spé mon prof de physique nous avait demandé, quel est la définition d'une masse ponctuelle... Bonne question....

lol J-P

Merci de relancer le topic qui commençait à partir dans une autre direction...

Je te rassurre c'est dans ma jeunesse que je me révoltais contre de tels notations. Maintenant je suis plus sage et je me dis que si des abus de langage dans les notationss ont utilisés, c'est pour une bonne raison.

Ceci dit le problème c'est quand le prof de physique est incapable d'expliquer le sens de ce qu'il écrit.

À part ça :

Moi ça me fait penser à un topic avec J-P et otto, mais je ne me souviens du sujet.

Désolé d'avoir fait dévier le topic

moi aussi,skuz moi stokastik...

Salut infophile et aux autres.

Rodrigo, tu retomberas de haut le jour où tu comprendras la pagaille invraisemblable qui existe dans les définitions ou notations des différents mathématiciens.

Ces définitions et notations évoluent à tout bout de champ et pas de la même manière d'un pays à l'autre.

Essaie donc d'envoyer un travail utilisant ne serait ce que les crochets délimitant des intervalles à certains anglo-Saxons et ils te prendront pour un fou.

Inutile de parler de toute la symbolique actuelle utilisée dans nos régions, elle est complètement inconnue par nos voisins outre Atlantique et par bien d'autres ...

Enfin soit, c'est la foire et cela le restera longtemps.

On est dans un monde ouvert, ne serait-ce que via internet, les multinationales et autres, et ...

On n'est pas foutu d'avoir des définitions et notations mathématiques équivalentes d'un pays à l'autre, chacun, bien-entendu étant persuadé qu'il possède La Définition et La Symbolique correctes à défaut de toutes autres.

Ca aussi c'est à mourir de rire... si ce n'était à pleurer.

Voir Challenge n°167 : trapèzes à propos du trapèze ...

Je ne vois pas de quoi tu parles J-P. Les mathémticiens communiquent dans le monde entier, et faisant plus ou moins partie d'eux, je n'ai jamais rencontré ni même entendu parler de tels problèmes.
Tous les mathématiciens français savent lire les mathématiques anglo-saxonnes. Crochet pour les intervalles devient parenthèse, le "t" pour la transposée d'une matrice est à droite au lieu de gauche, mais c'est vraiment pas la mort.

Bon allez pour les coefficients des séries de Fourier par exemple, certains divisent pas par 2. C'est le truc le plus pénible que j'ai rencontré, mais ce n'est vraiment pas grand-chose quand même.

Ben en fait les otations importent peu. Je suis d'acsord qu'elles peuvent varier, même les définitons peuvent varier (pour les corps ou les compacts par exemple), mais ce que je trouve rigoureux c'est la démarche qui consiste a se poser une défintion propre et de ne tenir compte que de cette définition. En physique les notions sont entourés de plus de flous... Mais c'est inhérent à la physique, je ne le déplore je suis conscient que c'est inévitable, mais dans le domaine de la riguer il n'y a pas photos entre matheux et physiciens.
Evidement c'est aussi du eux objectifs très différents de ces deux matières...

_{Bien vu lafol . J'avais d'ailleurs répondu n'importe quoi à cette énigme . Mais je ne parviens pas à me rappeler le différent entre J-P et otto...il me semble que cela concernait une définition qui était la seule à fonctionner en physique, et donc qui pouvait être considérer comme "la bonne" même si comme dit J-P chacun à sa définition...}

Voir [ Challenge n°167 : trapèzes]  à propos du trapèze ...

Le problème de la définition d'un trapèze concerne le collège et le lycée. En effet quand j'ai enseigné dans le secondaire j'ai rencontré des problèmes de définition.
Mais cela ne concerne pas les mathématiques "supérieures".

Bonjour,

pour ceux qui se tirbouchonnent à la seule vue d'une formule de physicien et pour ceux qui se congestionnent avant d'arriver au bout d'une définition de mathématicien, je renvoie à l'article :
"Une querelle des anciens et des modernes" dans le magazine QUADRATURE, n°61, pp.7-19, juillet-septembre 2006.
Et spécialement à ceux qui se moquent les uns des autres, je renvoie à la conclusion de cet article.
Mieux vaut en rire (au second degré)...

Salut JJa. Merci pour cette référence

La physique elle manque de Rigueur, J-P doit surement connaitre la céléèbre experience de Morley-Michelson, réalisé en 1881

Puis en 1887 ...

Personnellement j'aimerais un doctorat dans les deux domaines je présente donc ce que je pense (qualités et défauts) :

- Le physicien observe et lance une hypothèse au plus vite, de plus ils tenteront de refuter les anciennes lois : c'est une course à la plus belle théorie et ça manque un peu de rigueur, par contre rien de telle pour faire décoller une fusée, décrire un mouvement, définir l'electromagnétisme

- Le mathématicien lui aussi observe mais au lieu de définir les lois qui gouverne son observation il va prendre un cas plus reculé, plus général, et définir des lois et des définitions dans un cas extrème .... où la réalité est un cas particulier.

Le lien entre les deux domaines :

Sans mathématiques pas de physique (meme si la réciproque est fausse), en effet, l'equation de Planck, pourtant à la base de la mécanique quantique comporte "i", unité IMAGINAIRE, dont le nombre ne servait à rien à l'epoque aux yeux des physiciens.
De plus, la fonction zeta de Riemann elle devient utile en mécanique quantique (voir monsieur Alain Connes).

Conclusion : "Les mathématiques que nous travaillons est l'art d'aujourd'hui et la physique de demain !"

Le physicien observe et essaie d'expliquer le "comment" des phénomènes observés par une théorie.
Cette théorie a très souvent besoin d'un support mathématique pour être exprimée.
Le physicien essaiera alors, à partir de la théorie suggérée, de découvrir des choses encore non observées, s'il y arrive, alors cela signifie que le théorie est peut être correcte...
et cela jusqu'au jour où une observation la mettra par terre.
  
Les démarches du physicien et du mathématicien ne sont pas les mêmes.
  
Pour le physicien les mathématiques ne sont qu'un fabuleux outil lui permettant d'étayer et de développer ses théories.
Pour le Mathématiciens, les mathématiques sont une science... Soit.

Le travail du physicien est d'observer et d'essayer d'expliquer comment cela se passe, je ne vois pas en quoi le travail du mathématicien serait semblable.

N'empêche, tous les travaux mathématiques, même s'ils ne trouvent aucune application concrètes (j'allais dire utiles) actuellement en Physique pourront, peut-être, lui servir un jour.

Donc que les mathématiciens continuent bien à affuter et améliorer cet outil, même si ce n'est un outil.

Les Math, un outil seulement ?
Pour moi oui, mais outil indispensable.

En tout cas c'est raté, moi qui espérait que ce topic allait devenir un recueil de notations de physiciens...

Si tu veux, en voila une :

dx/dy est considéré par les Physiciens comme le rapport de 2 infiniments petits (mais non nuls) dx et dy et donc, il va sans dire que dx/dy = 1/(dy/dx)

Maintenant si certains (les mathématiciens par exemple) donnent à dx/dy une autre définition, alors il risque d'y avoir des éclats de rire, mais très mal placés puisqu'on rit d'une chose qu'on n'a pas comprise ou plutôt qu'on a interprété avec ses propres définitions (qui sont différentes de celles qui utilisent la relation).  

Très bien dit J-P
Ta réponse va tout à fait dans le sens de mon post précédent (15/12/2006 à 19:26).
L'article qui y est cité fait également référence à l'ANS qui apporte une justification rigoureuse, mathématiquement parlant, à ces pratiques de physiciens et à leurs notations, dans le contexte de leurs définitions.
Domage que les idées essentielles ne soient pas enseignées (au moins sommairement, sans vouloir descendre dans des développements qui seraient hors niveau) : cela ferait connaitre l'existence de réponses apportées à ce genre de questions récurrentes depuis que le calcul différentiel et intégral existe. Et cela éviterait cette espèce d'opposition malsaine entretenue par certains entre les façons de faire des mathématiciens et des physiciens
.

  J'ai compris le coup du dx/dy J-P, mais la 1ère fois que j'ai vu ça c'était en physique quand j'étais en maths sup je crois, et tout le monde a protesté ou s'est fendu la gueule.
Pour moi et mes collègues de sup dy/dx signifiait dérivée de la fonction x->y(x), et ainsi dx/dy la dérivée de la fonction réciproque (inverse) de x->y(x), et ainsi cette formule nous paraissait être en désaccord avec la formule .
Mais il n'en est rien. Même sans considérer comme tu le fais que dx et dy représentent des petits accroissements. En effet c'est juste que quand on considère la fonction réciproque de x->y(x), la variable n'est plus x mais y, on peut alors dire en effet que , mais c'est une fonction de la variable .

Le problème est que la prof de physique n'a pas été foutue de nous expliquer quoi que ce soit et nous a laissé appliquer cette formule dans l'obscurité.

On utilise aussi un tel genre d'abus en maths dans la règle de la chaîne : si on écrit alors que rigoureusement c'est .
J'ai personnellement eu beaucoup de mal à comprendre cela.

... je me suis embrouillé (la preuve que j'ai du mal) avec le coup du mais je pense que tu m'as compris

Et les maths appliquées ? C'est quoi ? Un outil seulement ?

Bonjour à tous,

posté le 15/12/2006 à 19:51 par : Mahow :

Je suis désolé mais en physique désigne aussi la dérivée. Mais il est vrai que les physiciens utilisent la dérivée au sens des mesures...ce qui rend leur approche légitime mais plus difficile à justifier mathématiquement.
Quant aux infiniments petits... qu'est ce que c'est? La seule réponse mathématiquement satisfaisante réside dans l'analyse non standard, et je doute que les physiciens (dans leur majorité) connaissent cette branche des maths, déja que beaucoup de matheux ne la coniassent pas...

Mayhem,

Les maths appliquées sont l'exemple type de l'outil au service des sciences Physiques.

Extrait piqué sur Wikipedia: sur ce lien

...
"Au contraire, les mathématiques appliquées sont la mise en œuvre des connaissances mathématiques pour les besoins de formalisme d'autres sciences (physique, informatique, biologie, astrophysique, ...), et pour des applications industrielles (ingéniérie par exemple). Elles tendent à développer ces outils mathématiques pour répondre à ces demandes, pour résoudre des problèmes posés en termes concrets."
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Loin de moi l'idée de minimiser l'importance des mathématiques.
L'apport des mathématiques est indispensable au développement des sciences et aux sciences Physiques particulièrement.

ppfff la haine j'écrivais un message et FireFox a bugué... bon toujours est-il que je voulais vous donner ce lien d'un cours de maths pour physiciens qui contient une excellente introduction :

Je me permets :

=>

Citation de Rodrigo : " Quant aux infiniments petits... qu'est ce que c'est? La seule réponse mathématiquement satisfaisante réside dans l'analyse non standard, et je doute que les physiciens (dans leur majorité) connaissent cette branche des maths ..."
Bien d'accord pour la première partie de la phrase : c'est pour cela que je faisais allusion à l'ANS.
Par contre, pour la seconde partie de la phrase, je serais plus nuancé : "Depuis des lustres, l'Ingénieur fait de l'ANS comme Monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir" (citation de A.Deledic, si je ne me trompe pas - il faudrait vérifier - mes excuses par avance à l'auteur si ma mémoire est défaillante)
En fait, avec leur façon de faire, les physiciens appliquent spontanément et concrètement l'ANS depuis bien longtemps, avant même que l'ANS n'ait été inventée et que l'ANS apporte une justification qui ne devrait pas être ignorée
.

Oui mais les physiciens précèdent souvent les matheux dans beaucoup de domaines, ils ont calcule la transformée de fourier du dirac bien avant, ils faisaient de la théorie des distributions sans le savoir. Cela ne rendait pas leur travail rigoureux. Et on peut avoir une approche de la physique correcte sans utliser les infiniment petits et donc sans analyse non satndard,(grace à la théorie de la mesure par exemple d'ailleurs à l'X il y a un poly de math pour la physique ou le prof (J.M Bony) fait une discution sur le sujet et justifie les raisonnements physique sans avoir recours à l'ANS).
Je trouve la notion d'infinitésimal plus probélmatique qu'autre chose, alors si l'on peut s'en passer !!