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Octogone _ DM
Voilà un exercice que je n'arrive pas à faire. Pouvez-vous m'aider svp ? Le DM est à rendre demain... Je sais bien qu'il est un peu tard pour demander de l'aide, mais j'ai voulu chercher encore et encore, en vain...
Enoncé: Dans un carré ABCD de centre O de côté 8 cm, on veut retirer 4 triangles rectangles isocèles de façon à obtenir un octogone régulier. On se porpose de calculer la longueur AE, en cm, notée x.
1) Contrôle des angles. Expliquer pourquoi les angles de l'octogone obtenu mesurent tous 135°.
Ca je pense que c'est bon : en divisant 180 par 8 = 45. 180 - 45 = 135°.
2) Avec la trigonométrie. On note M le milieu de [EF].
a] Après avoir expliqué pourquoi les droites (OM) et (AB) sont perpendiculaires, calculer la longueur OM.
M est le milieu de [EF], et EOf est un triangle isocèle. Donc [MO] est la hauteur de [EF] issue de O. Donc (OM) et (EF) sont perpendiculaires, et donc (OM) et (AB) sont perpendiculaires.
O étant le centre de ABCD, il est le milieu des 2 diagonales du carré. Donc OM = AD/2 = 8/2 = 4 cm
b] Indiquer la mesure de l'angle EOM. Justifier.
c] En déduire l'arrondi au milimètre de la longueur EM.
d] En déduire une valeur approchée de x.
3) Avec une mise en équation.
a] Montrer que LE=x
2
AEL = triangle rect en A. Donc, d'après le th. de Pyth.:
LE² = AL² + AE²
LE² = x² + x² = 2x²
LE = (2x²) = 2 * (x²) = x2.
b] Montrer que x vérifie l'équation : x2 = 8 - 2x
c] En déduire la valeur exacte de x, puis son arrondi au mm.
Merci beaucoup d'avance pour votre aide, et je m'excuse encore de vous déranger à cette heure 
...
ou je me suis douté. En attendant on sait toujours pas quoi faire pour lui...
Non seulement il nous dérange à minuit mais en plus il nous lâche le coquin !
Bonjour, je suis vraiment désolé d'être partie hier, je ne pensais pas que quelqu'un me répondrait si tôt...
donc pour la 1ère question, vous me dites qu'il faut diviser 360 par 8 ? Oui, en fait, je me suis trompé en recopiant (la poisse, c'est du temps deperdu pour vous comme pour moi...)
Sinon, pour le reste, mes réponses, ça va ? Et comment je peux faire pour les autres ? A la limite juste svoir comment trouver OM je pense pouvoir faire le reste...
Merci encore de vous être dérangés à cette heure...
En fait, ce qu'il me faut, c'est la mesure de l'angle EOM, et je pense que si je l'ai, je pourrais continuer l'exercice...
b] Indiquer la mesure de l'angle EOM. Justifier.
EOM = EOF /2 (car EOF triangle isocèle en O et M milieu de EF)
EOM = 360°/16 = 22.5°
c] En déduire l'arrondi au milimètre de la longueur EM.
tan(EOM) = EM / MO
tan(22.5°) = EM / 2
2 tan(22.5°) = EM
d] En déduire une valeur approchée de x.
Merci d'avoir répondu. Je suis encore désolé de vous avoir embêté si tard et d'être parti...
Ma soeur a pu m'aider pour le terminer. Mais c'est très gentil à vous d'y avoir passé ne serait-ce qu'un tout petit peu de temps ^^
Effectivement un petit peu ed temps fut largement necessaire; ce genre de problèmes n'est pas un... problème pour mon brillant intelect. 
bonjour.
J'ai le même exercice et je n'arrive pas à montrer que x vérifie l'équation : x2 = 8-2x
Est ce que je pourrais avoir vite la réponse ou un aide car je dois rendre mon Dm demain !
Merci d'avance 
bonjour
j'ai le meme DM pour demain et je ne comprends pas le 3). b). Montrer que x doit vérifier l'équation :
xV2=10-2x? merci pour votre aide
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