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operation sous forme trigo

Posté par timer (invité) 13-09-05 à 23:11

a=-6/2-6/2i
b=-6/2-32i/2

Calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe q=b/a

Posté par
dad97 Correcteurre : operation sous forme trigo 14-09-05 à 00:22

Bonsoir,

Factorise a et b par \frac{\sqrt{6}}{2} tu devrais déjà y voir plus clair pour calculer q.

Pour retrouver la partie réelle et imagiaire multiplie par la quantité conjugué du dénominateur "en hautet en bas" de la fraction et conclus.

Salut

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 14-09-05 à 15:06

je factorise alors a et b

a=6/2(-1-i)
b=6/2(-1-(3i))

je multiplie le conjugué au dénominateur et au numérateur

6/2(-1-(3i))6/2(-1-i)/6/2(-1-i)6/2(-1-i)

mais comment fait on pour trouver le réelle et l'imaginaire??

Posté par
dad97 Correcteurre : operation sous forme trigo 14-09-05 à 16:53

Re,

une fois que tu as factoriser les deux complexes tu en fais le rapport et donc il n'y a plus de 3$\rm \frac{\sqrt{6}}{2} qui traîne !

deux méthodes sont possibles :

1) soit tu fais le quotient de b par a et les 3$\rm \frac{\sqrt{6}}{2} s'en vont et les signes - aussi et tu obtiens alors 3$\rm \frac{b}{a}=\frac{1+\sqrt{3}}{1+i} tu multiplie en haut et en bas de la fraction par le conjugué du dénominateur et tu constate ébahis que le dénominateur est un réel et la séparation en partie imaginaire et réelle est aisée.

2) ou tu peux dire :

3$\rm a=\frac{\sqrt{6}}{2}(-1-i)=-\frac{\sqrt{6}\times\sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}}}{2}

et 3$\rm b=-\frac{\sqrt{6}\times 2\times e^{\frac{i\pi}{3}}}{2}

et donc 3$\rm \frac{b}{a}=\sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{3}-i\frac{\pi}{4}}=\sqrt{2}e^{\frac{i\pi}{12}} et on trouve facilement la partie réelle et imaginaire ensuite.

Salut

Il doit y avoir une erreur de calcul puisque'on doit trouver pour argument -pi/12mais j'ai pu le temps.

Posté par
dad97 Correcteurre : operation sous forme trigo 14-09-05 à 18:15

De retour... oublier ma dernière phrase

On doit bien trouver \frac{b}{a}=\sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{12}}

conslusion : Re(\frac{b}{a})=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{12}) et Im(\frac{b}{a})=\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{12})

pour avoir les valeurs sans les sinus et sans les cosinus il faut utiliser la première méthode :
3$\rm \frac{b}{a}=\frac{1+i\sqrt{3}}{1+i}\times\frac{1-i}{1-i}=\frac{1}{2}\times(1+\sqrt{3}+i(\sqrt{3}-1)

conslusion : 3$\rm\blue\fbox{Re(\frac{b}{a})=\frac{1+\sqrt{3}}{2}} et 3$\rm\blue\fbox{Im(\frac{b}{a})=\frac{\sqrt{3}-1}{2}}

Salut

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 14:36

6/2(-1-(3i))6/2(-1-i)/6/2(-1-i)6/2(-1-i)

=6/2[(-1-(3i))(-1-i)]/6/2[(-1-i)(-1-i)]

=-1-(3i)/-1-i

je comprend pas pourquoi tous les "-" devraient disparaitre en meme temps que 6/2

et sa corespond a quoi le "e" que vous avez r'ajouté sur les équations ??

Posté par
cinnamonre : operation sous forme trigo 15-09-05 à 14:52

Salut,

A retenir :

\rm z= |z|e^{i\alpha} \Longleftrightarrow z=|z|\times[cos(\alpha)+i\times sin(\alpha)].

à+


Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 15:14

désolé il y a pas une autre méthode? parsque là je n'est pas encor vu sa en cours!!!

Posté par philoux (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 15:31

la 1) de dad97 à 16:53 hier

Philoux

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 15:33

comment??
je comprend pas?? sa vien dou 16:53  ??

expliquez vous, javou etre perdu!

Posté par philoux (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 15:34

ici

operation sous forme trigo

Philoux

évites le sms

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 16:42

au sa?? vous venez de mettre un lien vers la page actuelle cé pas une réponse

Posté par philoux (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 16:48

timer

le lien, il n'est pas n'importe où !

il est à l'endroit où je te demande de regarder...

Philoux

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 16:58

dacor!
mais je l'ai déjas regardé mainte et mainte fois!!

donc ce que je dois comprendre ces qu'il y a 2 méthode et que celle que j'ai pas aprise est la 2ème?dacor!mais je suis toujours bloqué!

je veu simplement trouvé le réel et l'imaginair!!

pouvez vous m'aider!

Posté par philoux (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 17:01

celle que j'ai pas aprise est la 2ème

Appliques la 1) alors !

celle que dad97 a expliqué...

Philoux

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 17:24

oui c'est ce que j'ai fais, la 1ere, mais je suis bloqué!!

enfaite ken dad97 a dit ke les "-" disparéssai pas sa je compren pas!!
pasque moi je trouve:
-1-(3i)/-1-i

et dad97 trouve:
1+3/1+i


donc je compren pas!!

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 18:34

ces urgent!!
alors si vous avez une réponse n'ésitez pas!!

Posté par timer (invité)module et argument 15-09-05 à 20:30

déterminer le module et l'argument de a et b

a=-6/2-6/2i
b=-6/2-32/2i

pour a:

module:
=3
argument:
cos=-2/2
sin=-2/2
=-3/4

pour a:

module:
=23
argument:
cos=-1/2
sin=-3/2
=-2/3


ces ca??

*** message déplacé ***

Posté par timer (invité)re : module et argument 15-09-05 à 20:31

le 2ème c'est pour b:
désolé

*** message déplacé ***

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : module et argument 15-09-05 à 20:56

Bonjour ? merci ? s'il vous plait ?

Pour pouvoir corriger efficacement tes propositions de réponses, il me faudrai préalablement savoir si les racines carrées de tes expressions de a et de b englobe toute la fraction ou juste le numérateur.

Merci
@+


*** message déplacé ***

Posté par
dom85re:module et argument 15-09-05 à 20:58

bonsoir,

a=-V3(V2/2+V2/2i)
module:-V3   argument:pi/4[2pi]

b=-V6/2-3V2/2 i
=-V6(1/2+V3/2 i)
module:-V6    argument:pi/3[2pi]

*** message déplacé ***

Posté par timer (invité)re : module et argument 15-09-05 à 21:16

pour répondre a puisea.
si la racine n'est pas suivit de parentaise, elle englobe seulement le 1er chiffre! voila

pour répondre a dom85.
pi/3[2pi] sa corespond a -2/3  ??

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteurre : module et argument 15-09-05 à 21:20

Bonsoir,

>dom85 les modules négatifs cela ne se fait pas trop

a=\sqrt{3}(-\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{3}(cos(\frac{5\pi}{4})+isin(\frac{5\pi}{4}))
conclusion |a|=\sqrt{3} et arg(a)=\frac{5\pi}{4}[2\pi]

b=\sqrt{6}(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)=\sqrt{6}(cos(\frac{4\pi}{3})+isin(\frac{4\pi}{3}))
conclusion :|b|=\sqrt{6} et arg(a)=\frac{4\pi}{3}[2\pi]

Salut

*** message déplacé ***

Posté par timer (invité)exercicie trigo 15-09-05 à 21:44

boisoir

a=-6/2-6/2i
b=-6/2-32/2i


a) calculer le module et un argument du nombre complexe q=b/a

b) déduire des résultats précédents la valeur exacte de cos /12 et sin/12


module de q:  2

argument de q:
cos=1/2
sin=1/2

=/4


cé bon ca?



*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteurre : exercicie trigo 15-09-05 à 21:45

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



*** message déplacé ***

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : exercicie trigo 15-09-05 à 21:45

Pas de multi post please :

(Lien cassé)

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteurre : exercicie trigo 15-09-05 à 21:48

Moi je pensais plutôt à celui-ci : operation sous forme trigo

*** message déplacé ***

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : exercicie trigo 15-09-05 à 21:49

En effet dad, ca en fait trois... bien vu
En plus les deux fois précédentes il a obtenu des réponses

*** message déplacé ***

Posté par timer (invité)re : module et argument 15-09-05 à 21:54

a qoi sa sert de mettre [2]??

*** message déplacé ***

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : module et argument 15-09-05 à 22:03

Bonsoir

Ca veut dire modulo 2pi

@+


*** message déplacé ***

Posté par timer (invité)re : exercicie trigo 15-09-05 à 22:13

désolé!vraiment!

*** message déplacé ***

Posté par timer (invité)re : operation sous forme trigo 15-09-05 à 23:06

je ne comprend pas pourquoi ces:
b/a=1+i3/1+i.1-i/1-i

et pas

b/a=1+i3/1+i

Posté par
dad97 Correcteurre : operation sous forme trigo 15-09-05 à 23:38


ce deux quantités sont égales , j'ai simplemtn mulitplier en haut et en bas de la fraction par le conjugué du dénominateur afin de le rendre réel c'est tout

Salut


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