Bonsoir, j'ai des problèmes à résoudre un exo pourtant basique sur le produit scalaire:

Soient u et v, deux vecteurs non colinéaires du plan.

1°) a) montrer que et sont orthogonaux si, et seulement si, les vecteurs et ont la même norme.
b) montrer que les vecteurs et sont orthogonaux si, et seulement si, norme de
2°) soit ABCD un parallélogramme.
Dans chacun des cas suivants, montrer que les deux propriétés énoncées sont équivalentes et préciser la nature du parallélogramme
a)
ABCD a deux côtés consécutifs de même longueur;
ABCD a ses diagonales perpendiculaires.
b)
ABCD a deux côtés consécutifs perpendiculaires;
ABCD a ses diagonales de même longueur.

Ce que j'ai fait: (pas grand chose )
1)J'ai essayé de developper . La définition de l'orthogonalité quoi..
2)
on a et
a)
ABCD a deux côtés consécutifs de même longueur .
les diagonales d'un parallélograme s'écrivent: et .
Donc d'apres 1)a) les deux proprietés sont équivalentes.
b)
ABCD a deux côtés consécutifs perpendiculaires et sont orthogonaux
Les longueurs des diagonales d'un parallélogramme sont et
Donc d'apres 1)b) les deux propriétés sont équivalentes.

Merci.