Annuler
connectez vous
- Produit Scalaire dans l'espace - Cours terminale S
- Produit Scalaire dans l'espace - Exercice Terminale S
- Onze Exercices divers sur les vecteurs - première
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
orthogonalité - produit scalaire
Posté par Matvercetti (invité)
bonjour j'ai un petit probleme, je n'arrive pas à résoudre une question d'un exercice, serait il possible de m'aider merci beaucoup
soit A,B,C et D quatre points de l'espace
montrer que (AB) et (CD) sont orthogonales si et seulement si AC²+BD²=AD²+BC²
alors j'ai commencé par: AB.CD=0
après j'ai dit AB=AC+CB et CD=CA+AD mais en dévellopant par la suite je n'arrive à rien, ma décomposition de vecteurs n'est certainement pas la bonne !
merci de m'aider
mat
Bonjour Matvercetti
Commence par remarquer que .
Ensuite, calcule le carré scalaire de chaque terme.
Kaiser
Posté par Matvercetti (invité)re : orthogonalité - produit scalaire
oui mais comment on remarque que AC+BD=AD+BC ?
et je vois pas ou cela peut mener
merci de m'expliquer et désolé de ne pas comprendre
mat
on remarque ceci en utilisant la relation de Chasles.
Où ce la va mener ? En prenant le carré scalaire de chaque terme, on va faire apparaître AC²+BD² à gauche et AD²+BC² à droite avec d'autres termes et ensuite, on conclura en utilisant le fait que les droites (AB) et (CD) sont orthogonales.
Fais d'abord ça pour voir ce que ça donne.
Kaiser