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partie entière

Posté par
manon430
12-09-13 à 21:41

Bonsoir,

On me demande d'exprimer en fonction de [x] (les crochets ne sont pas les bons mais ils veulent dire ici partie entière de x) la partie entière de x+1 soit [x+1].

Je sais juste que [x]x <[x]+1 mais comment lier les deux ici ?

merci de me donner une piste

Posté par
Bachstelze
re : partie entière 12-09-13 à 21:49

Si x \in [n;n+1[, alors il est évident que x+1 \in [n+1;n+2[...

Posté par
manon430
re : partie entière 12-09-13 à 21:51

mais dans certains cas il peut y avoir plusieurs réponses en fonction des valeurs de x , comment les déterminer ?

Posté par
Bachstelze
re : partie entière 12-09-13 à 21:55

Qu'est-ce qui te fait dire ça ?

Posté par
manon430
re : partie entière 12-09-13 à 21:56

et je dois exprimer en fonction de la partie entière de x donc ici ia donne :

[x+1]=[x]+1 ?

Posté par
manon430
re : partie entière 12-09-13 à 21:56

* si x est négatif par exemple non ?

Posté par
Bachstelze
re : partie entière 12-09-13 à 21:58

Quel est le problème avec mon message de 21 h 49 ?

Posté par
manon430
re : partie entière 12-09-13 à 21:59

et bien je ne vois pas comment, à partir de ce que vous avez écrit, exprimer la partie entière de x+1 en fonction de x.

Est ce ue c'est : [x+1]=[x]+1 ?

Posté par
Bachstelze
re : partie entière 12-09-13 à 22:02

Soit x un réel, on note \lfloor x \rfloor = n. On a donc x \in [n;n+1[, d'où x+1 \in [n+1;n+2[, et \lfloor x+1 \rfloor = n+1.

Posté par
manon430
re : partie entière 12-09-13 à 22:05

ok par contre je ne comprends pas votre dernière égalité : [x+1]=n+1, comment la déduisez vous des précédentes ?

Posté par
Bachstelze
re : partie entière 12-09-13 à 22:07

Je la déduis ce qui qui la précède immédiatement, par définition de la partie entière...

Posté par
manon430
re : partie entière 12-09-13 à 22:07

d'accord merci  !



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