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Niveau Maths sup
Partie entière
Posté par Marinettee
Bonjour à tous,
comment peut-on démontrer que : [x] + [y] <= [x+y] (partie entière de x + partie entière de y inférieur ou égal à partie entière de x+y)
Merci de votre aide!
Bonjour, on déduit de [x] 
x < [x]+1 et pareil pour y que :
[x]+[y] x+y < [x]+[y]+2
Or [x+y] est le plus grand entier tel que n x+y. Mais [x]+[y] est un entier, et [x]+[y] x+y, on en déduit que [x]+[y] [x+y] puisque [x+y] est le plus grand de tous.