Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Partie réel d'un complexe

Posté par
To175 24-02-16 à 15:13

Salut, aider moi s'il vous plait j'aimerais savoir comment on fait pour connaitre la partie réelle d'un complexe de forme a+b*exp(iØ) avec a et b réels

Posté par
sanantonio312re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:21

Bonjour,
C'est a+b.cos(Ø)

Posté par
To175re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:22

En fait j'ai Z=(z²+1)/z² avec Z=R*e(-i*phi) et  Z=r*e(-i*téta)
Je dois trouver r² = ?
Mais j'y arrive pas
Et je dois donner une condition sur R (≠1 ?) et phi (≠0 ou ≠2kπ)

Posté par
To175re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:23

sanantonio312 @ 24-02-2016 à 15:21

Bonjour,
C'est a+b.cos(Ø)

Merci ! Du coup je retire les parties exponentielles pour trouver r², je vais essayer

Posté par
sanantonio312re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:31

Citation :
Du coup je retire les parties exponentielles pour trouver r²

Qu'est-ce que ça veut dire?

Posté par
To175re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:43

Je pensais faire :
Z=R*exp^{-i*phi}=\frac{z^{2}+1}{z^{2}}=1+[r^{-2}*exp^{-2*i*teta}]
équivalent à R=1+[r^{-2}*cos(2*teta)]

Posté par
sanantonio312re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:50

Citation :
En fait j'ai Z=(z²+1)/z² avec Z=R*e(-i*phi) et  Z=r*e(-i*téta)
Je dois trouver r² = ?

C'est pas très clair...

Posté par
To175re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:54

sanantonio312 @ 24-02-2016 à 15:50

Citation :
En fait j'ai Z=(z²+1)/z² avec Z=R*e(-i*phi) et  Z=r*e(-i*téta)
Je dois trouver r² = ?

C'est pas très clair...

Sur la premiere ligne c'est l'énoncé et la question c'est trouver r². Soit r² = A = 1/(R²+1-2Rcos(phi)) soit r² = B  = 1/√[(R²+1-2Rcos(phi))
Et donc je cherche r² pour savoir si c'est A ou B

Posté par
sanantonio312re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:55

Z=\frac{z^{2}+1}{z^{2}}
z^{2}=\frac{1}{Z-1}
r^{2}=\frac{1}{\left| Z-1 \right|}

Posté par
To175re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:55

Sur la premiere ligne ya une erreur le deuxième zède c'est en minuscule :
En fait j'ai Z=(z²+1)/z² avec Z=R*e(-i*phi) et  z=r*e(-i*téta)

Posté par
To175re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 15:56

sanantonio312 @ 24-02-2016 à 15:55

Z=\frac{z^{2}+1}{z^{2}}
z^{2}=\frac{1}{Z-1}
r^{2}=\frac{1}{\left| Z-1 \right|}

merci

Posté par
To175re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 16:15

sanantonio312 @ 24-02-2016 à 15:55

Z=\frac{z^{2}+1}{z^{2}}
z^{2}=\frac{1}{Z-1}
r^{2}=\frac{1}{\left| Z-1 \right|}

je n'ai pas compris le passage de la premiere à la deuxième ligne

Et est ce que le passage de la deuxième à la troisième ça veut dire que passer au module revient à prendre la parti réelle ?

Posté par
sanantonio312re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 16:22

Z=\frac{z^{2}+1}{z^{2}}
z^2Z=z^{2}+1
z^2(Z-1)=1
z^2=\frac{1}{Z-1}

Posté par
sanantonio312re : Partie réel d'un complexe 24-02-16 à 16:23

|z²|=|z|²=r²


Rechercher
Menu
Espace membre
11 visiteurs
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !