bonjour

la 1) c'est puissance trois ?

Philoux

oui tout a fait exact jai oublier quand jai taper la 1 cest bien puissance 3

bonjour jai beaucoup travailler sur un devoir et jaimerai de la part d'un meilleur que moi en maths des verifications, controles (et correction ainsi qu'explications ) si nécessaire de dérivation de fonctions suivantes:

* f(x) = ( 5x² -2x +2)^3
jai utilisé f(x) = (u(x))^n, donc :
F'(x) = 3 (10x-2 ) ( 5x²-2x+2)²
F'(x)= 30x -6 *(5x²-2x+2)²

*f(x) = -4 cos (-3x+2)
jai utilisé f(x) = g(ax+b), donc :
F'(x)= -3*-4*(-sin)(-3x+2)
F'(x)= 12 ( -sin) (3x+2)

*f(x) = ( ln (-3x+2) )/ (4x+2)
jai utilisé f(x) = u(x) / v(x) , donc:
F'(x)= ( ( (1/x+2)*4x+2)-(ln(-3x+2))*4)/((4x+2)²)
F'(x)= (4-(ln (-3x+2))*4) / ((4x+2)²)
apres je narrive pas a aller plus loin et je sai pas trop si c'est possible???

*f(x) = -4x ( e^(2x+1))²
j'ai utilise f(x)= U * V , donc:
F'(x) = (-4)*(e^2x+1)²+(-4x)*(4*(e^2x+1)²)
F'(x) = (-4(e^2x+1)²)+(-4x)*(4(e^2x+1)²)
et la pareil je narrive pas a aller plus loin je sens quil ya peut etre quelque chose a faire avec les 4 et -4 mais je ny arrive pas

voila donc si quelquun peut maider a me corriger et mexpliquer je suis tout ouïe.
merci davance

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bonjour,

bonne démarche pour les 2 premières et elles me semblent justes.

pour la 4ème
f(x) = -4x (exp(2x+1))²

f'(x)= -4(exp(2x+1))² + (-4x)(2)(2)exp(2x+1) = -4(exp(2x+1)+4x)exp(2x+1)

pour la 3ème
f(x) = ( ln (-3x+2) )/ (4x+2)

f'(x)= (-3(4x+2)/(-3x+2) -4ln (-3x+2))/(4x+2)^2
f'(x)= (-3(4x+2) + 4(3x-2)ln (-3x+2))/[(-3x+2)(4x+2)^2]

à cause du log on ne peut plus simplifier.

K.

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Salut Fabinus

1. F'(x) = 3 (10x-2) (5x²-2x+2)² est juste, mais F'(x)= 30x -6 *(5x²-2x+2)² est faux (30x -6) *(5x²-2x+2)² aurait été correct mais vaut mieux factoriser plutôt que de multiplier.  Ainsi

F'(x) = 3 (10x-2)(5x²-2x+2)² = 6(5x-1)(5x²-2x+2)²

2. F'(x)= 12 ( -sin) (3x+2), est mal écrit
   F'(x)= -12 sin(3x+2) est correct (ne pas mettre de ")" après sin)

3. C'est plus grave : [ln(-3x+2)]'= (-3)/(-3x+2), simplifier par (-3) donnerait (1)/(x-2/3) (qui n'est pas plus simple)

F'(x)= [(-3)*(4x+2)/(-3x+2)-4*ln(-3x+2))]/(4x+2)² est déjà mieux, ou encore

F'(x)= [(-3)*(4x+2)-4*(-3x+2)*ln(-3x+2))]/(-3x+2)(4x+2)²

4. V(x) = (e^(2x+1))² = e^(4x+2), donc V'(x) = 4e^(4x+2) et

   F'(x) = 4e^(4x+2) + (4x)(4)e^(4x+2), on met 4e^(4x+2) en évidence
   F'(x) = 4[e^(4x+2)][1+4x]




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oui c vrai que c pas tres compliquer mais je ne lai pas " vu "
je vous remercie beaucoup
et il est vrai que la factorisation et moi ca fait 2 au moins!!..lol
je vous remercie et bon long week end a tous


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