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Permutations
Bonjour
j'éprouve du mal à saisir la notion de permutation qui revient assez souvent dans les définitions et propriétés, elle figurait essentiellement dans la définition du déterminant en sup. Là je la rencontre à nouveau dans le chapitre des familles sommables. La propriété dit:
Soit σ une permutation de I . Une famille (ai)i∈I est sommable si, et seulement si, la famille (aσ(i))i∈I est sommable et l'on a alors :
Σai=Σaσ(i)
voilà, si quelqu'un peut m'éclaircir un peu la chose... 
à quelles conditions peut on considérer cette fonction σ comme une permutation etc... basiquement m'expliquer de quoi il s'agit car je bloque dessus tout simplement
salut
il est évident que a + b +c = b + a + c = c + b + a = ...
pour calculer cette sommefinie en additionnant les termes dans l'ordre que tu veux ...
ce n'est que la simple traduction que l'addition est commutative (et associative)
mais dans le cas d'une somme infinie cette propriété n'est pas toujours respectée
une famille est sommable quand cette propriété est respectée ...
donc on introduit une permutation pour dire simplement qu'on permute les termes dans la somme
donc la permutation n'est pas réellement une fonction n'est ce pas (oui je me sens absolument absurde là 
) mais uniquement une façon de simplifier le calcul ? genre si on considère un certain a dans la somme a+b+c qui est égale à b+a+c par exemple, on a σ(a)=b car on a "permuté" a avec b ?
ben si une permutation est une fonction
ici ta permutation agit sur les indices : en permutant les indices des termes de la somme tu permutes cette somme
la deuxième écriture s'obtient avec la permutation :
s(1) = 2
s(2) = 3
s(3) = 1
Bonjour,
Pour préciser : une permutation de (fini ou infini) est simplement une application bijective de
dans lui-même.
Alors oui, une permutation est une fonction.
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