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Petit Dm complexes
Bonjour tout le monde 
J'ai un DM à faire et je ne sais pas trop comment répondre à la dernière question.
Voilà l'exercice
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ;u ,v), unité graphique 8 cm.
On appelle A le point d'affixe -1 et B le point d'affixe 1.
On appelle E l'ensemble des points du plan distincts de A, O et B.
À tout point M d'affixe z appartenant à l'ensemble E, on associe le point N d'affixe z2 et le point P d'affixe z3.
1. Prouver que les points M, N et P sont deux à deux distincts.
2. On se propose dans cette question de déterminer l'ensemble C des points M appartenant à E tels que le triangle MNP soit rectangle en P.
1. En utilisant le théorème de Pythagore, démontrer que MNP est rectangle en P si et seulement si |z + 1|2 + |z|2 = 1.
2. Démontrer que |z + 1|2 + |z|2 = 1 équivaut à ( z + 1/2 ) conjugué( (z + 1/2) ) = 1/4
3. En déduire l'ensemble C cherché.
3. Soit M un point de E et z son affixe, On désigne par r le module de z et a l'argument de z, a Î ]- p ; p].
1. Démontrer que l'ensemble F des points M de E tels que l'affixe de P soit un réel strictement positif est la réunion de trois demi-droites (éventuellement privées de points).
2. Représenter les ensembles C et F dans le repère (O ;u ,v).
3. Déterminer les affixes des points M de E tels que le triangle MNP soit rectangle en P, l'affixe de P étant un réel strictement positif.
DOnc j'ai tout réussi sauf la dernière question.
Je sais que le point M doit appartenir aux deux ensembles et donc il faut résoudre l'équation M
Merci d'avance pour des aides!
Steven 
Il n'y a vraiment personne qui peut me filer un tuyau???
Toujours pas de réponse!
J'ai vraiment juste besoin d'aide pour la dernière question!
Merci d'avance
Steven
Bonjour
Ce doit être plutôt
Tu as l'équation de ton cercle, des équations de chacune de tes demi-droites, tu résous alors les systèmes correspondants. (vérification graphique aisée)
Oui pardon c'est plutôt ça!
Mais en fait j'ai l'"équatiion du cercle mais je vois pas coment trouver celle des trois demi-droite!
En fait je sais que les trois demi droites partent du point O et on des angles avec l'origine de 0 [2pi/3] mais comment trouver les équations de droite?????
A bon?
MErci pour tes réponse mais je vois pas comment tu peux trouver ça!
MErci pour l'aide mais c'était pas du tout les réponses au questions que je voulais, ça j'avais trouver tout seul,
Bon j'ai finalement trouvé!
merci encore
@++++
Steven
Tu as dû voir en première le lien entre coordonnée polaires et coordonnées cartésiennes.
Si les coordonnées polaires de M sont [r;
] et les coordonnées cartésiennes sont (x;y), alors x=r cos et y=r sin
et tu dois dans doute te souvenir que et
Bonsoir à tous...
Ntesenforce et moi-même étant dans la même classe, j'ai une petite question à poser concernant ce DM :
Lorsque l'on a les 3 demi-droites cherchées, comment les définie-t-on ??
Exemple : La demi-droite définie pour par
(Donc privée de
) ?? Ou n'est ce pas assez clair ?
Et faut-il détailler les calculs pour passer d'une droite définie par un angle à une équation cartésienne ??
D'avance Merci...
++
(^_^(Fripounet)^_^)
Bonjour à toute la classe alors
D'abord merci d'avoir rectifié, il s'agit bien de
Ta rédaction me semble suffisante et claire. Mais d'autres attendent peut-être un peu plus...
Cependant il y a me semble-t-il une petite erreur :
Une des demi-droites ("ouvertes") cherchées peut-être définie par les relations :
et
C'est qui doit être d'après l'énoncé un réel positif.
Bonjour aux régions nantaises et lyonnaises.
Bonsoir littleguy
Merci d'avoir répondu déjà
Par contre, il me semble bien que c'est et non
sinon ce serait la demi-droite "représentée" par l'angle
non ??
En tout cas, Merci Beaucoup pour ta réponse, je n'étais pas très sûr de moi !! 
++
(^_^(Fripounet)^_^)
Ben non je ne crois pas. Trace la droite en question et ne garde que la partie relative à x > 0 comme tu le dis.
Prends ensuite un point M de cette demi-droite : tu as modulo 2
.
En revanche si tu ne gardes que la partie relative à x < 0, tu obtiens modulo 2
.
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