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Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 15-06-08 à 22:37

robby, tu as trouvé aussi que \Large{X} et \Large{-X} ont même loi ?

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 15-06-08 à 23:11

oui, ça c''est ok, le en déduire,je comprend pas trop...

Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 15-06-08 à 23:19

Voila c'est ce qui me bloque aussi!
Help!

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 15-06-08 à 23:22

peut-etre le min de -xk c'est le max des Xk...mais bon, là je suis crevé,c'est possible que ce soit une grosse annerie

Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 16:53

Tu es sûr ?
Il doit bien y avoir un "-" quelque part vu le "en déduire" mais a-t-on vraiment que \Large{min_{1\le k\le n} -X_k=max_{1\le k\le n} X_k ?

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 16:57

alors là??
j'en sais rien!

le min(-1,-2,-5) c'est -5
et le max(1,2,5) c'est 5...
ce serait plutot -min(Xk)=max(Xk) non?

Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:02

J'avais intuité que \Large{-V_n=U_n} le 08/06/2008 à 12:25, nous sommes d'accord! Est-ce vraiment le cas ?

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:05

oué mais faudrait montrer vraiment que \large V_nsuit une loi de laplace non?
sinon ça semble pas mal

Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:18

Le truc c'est que c'est un peu facile, si \Large{-V_n=U_n} il est normal que \Large{-V_n} et \Large{U_n} ont même loi!

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:26

oué c'est vrai...ça semble trop trivial comme réponse...ça doit pas etre ça....personne ne peut nous aider??


t'as vu proba c'est le 26 et Hilbert le 30

Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:33

Help!
Someone!

non j'ai pas vu, la je me chauffe pour ce soir, la finale!

Posté par
stokastikre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:49

Citation :
le min(-1,-2,-5) c'est -5
et le max(1,2,5) c'est 5...


Bravo robby3, tu as pu te convaincre que

5$\min\{-x_i\}=-\max\{x_i\}

en remplaçant les variables par des valeurs numériques!

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:50

Citation :
Bravo robby3, tu as pu te convaincre que

>

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:52

maintenant faut utiliser cette remarque pour répondre à la question...
on a montrer que X et -X avait la meme loi donc min(-xi) et max(-xi) aussi
donc Vn et -Un aussi

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:54

min(xi) et -max(-xi) ont meme loi
or -max(-xi) a meme loi que -max(xi) (car xi et -xi ont meme loi)

d'ou min(xi)=Un a meme loi que les -max(xi)=Vn


donc

Posté par
stokastikre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 17:56

Cela ne se traduit pas par l'égalité de Un et -Vn !!

On a  -Vn = -max(Xi) = min(-Xi).

Posons Yi=-Xi pour faire plus clair. Alors -Vn=min(Yi). On a vu que Yi a même loi que Xi, donc min(Yi) a même loi que min(Xi). Autrement dit -Vn=min(Yi) a même loi que Un=min(Xi).

Il faut lire en français pour comprendre, ainsi:

"min(-Xi)" et "min(Xi)" se lisent tous les deux : "le minimum de n variables aléatoires de Laplace indépendantes", car -Xi et Xi sont de Laplace.

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 18:03

Citation :
Cela ne se traduit pas par l'égalité de Un et -Vn !!


ça se traduit simplement par le fait qu'elles ont le meme loi

ok!
d'accord!
Merci Stokastik

Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 18:03

Nickel, merci stokastik.
Pour la dernière question (montrer que \Large{W_n} converge en proba vers 1), il faut bien montrer que \Large{\lim_{n\to%20+\infty}%20\mathbb{P}(|W_n-1|\ge%20\epsilon)=0} ?

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 18:16

Stokastik est reparti...mais je suis quasi certain que c'est bien ce que tu as marqué qu'il faut montrer pour conclure sur la convergence en proba.
tu ne l'avais pas fait?

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 18:20

tu as montré que _rm \large \forall \epsilon>0 P(W_n>1+\epsilon) tend  vers 0

et que \rm \large \forall \epsilon>0 P(W_n<1-\epsilon) tend vers 0

donc \rm \large \forall \epsilon>0 P(|W_n-1|\ge \epsilon) tend vers 0 non?

Posté par
H_aldnoerre : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 18:23

Oui, donc c'est bon!
Merci à tous!

Posté par
robby3re : Petit problème de probabilité autour de la loi de Laplace 17-06-08 à 18:34

on y ait arriver finalement!
Merci!

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