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Niveau terminale
Petite aide svp pour produit scalaire
Posté par Mathieu (invité)
Bonjour
Dans un repère orthonormé de l'espace, on donne :
A(3;3;-2), B(1;-1;2) et C (0;1;-1)
a) Demontrer que le point C est a égal distance des points A et B.
(On utilisera la forule d'Al-Kashi)
b) Comment s'appelle le plan passant par C et orthogonal à (AB)
?
Merci beaucoup d'avance !
Pour la question b :
Le plan passant par C et orthogonal à (AB) s'appelle le plan médiateur
de [AB].
@+
Le vecteur AC a pour coordonnées (-3;-2;1)
Le vecteur BC a pour coordonnées (-1;2;-3)
AC²=(-3)²+(-2)²+1²=14
BC²=1+4+9=14
Donc AC²=BC²
Donc AC=BC.
C est à égale distance de A et de B.
@+
Posté par Mathieu (invité)re : Petite aide svp pour produit scalaire
merci victor pour votre aide mais on nous demande de le demontrer
par AL-kashi
Posté par (invité)re : Petite aide svp pour produit scalaire
C'est une formule que notre professeur nous a donné quoi qu'il
en soit je me suis trompé d'enonce il ne faut pas l'utiliser
ici!
Merci pour votre aide 
(ps: Al-Kashi nous di que: BC²=AB²-2AB.AC.cosBAC peut etre porte -elle
encore un autre nom ) a+++