Bonsoir,
a^n -1 =(a-1)(.....?.....)

aⁿ-1 = (a-1) * a^k*1^n-1-k

D'où a^n=...

C'est pour la question 1? Parce que j'ai trouvé R_n = 1 et Q_n = (a-1) * a^k*1^n-1-k

salut

q_n n'est pas ce que tu dis ...

  avec q_n = ...

je comprend pas.. on a aⁿ-1 = aⁿ-1ⁿ = (a-1)(a^k1^n-1-k)

donc aⁿ = (a-1)(a^k1^n-1-k) +1
et on a la div euclidienne de aⁿ par a-1 non?

certes ... et qui qui est ton quotient ?

et franchement les puissances de 1 ...

du coup q_n= a^k

pourquoi trainer des 1^k ?

r(n) = 1 et q(n) = 1 + a + a² +....+ a^n-1  (somme de n termes .

aucune idée

je comprend pas comment à partir de ça on peut en déduire que les 2 pgcd sont égaux : on doit utliser la propriété qui dit si d=ab alors a' b' entiers tels que a=da' et b=db' avec a'b'=1 ?

si d divise a - 1 et q alors il divise n
si d divise a - 1 et n alors il divise q

ah!! j'avais pas pensé à simplifier comme vous l'avez fait..
Merci!

Pour les dernières questions mis à part des exemples qui me permettent de comprendre la questioon je n'arrive pas à démontrer les égalités..

p=dm et q = dn avec (m, n) = 1

(voir 1/ ...

merci bien, j'ai fini la question 3a et 3c il me reste plus que la 3b

si qqn pourrait m'aider, merci

b/ se déduit de a/ ...