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polynôme

Posté par
nessa691
31-10-22 à 11:56

Bonjour,
est-ce que ce serais possible de m'aider

"On considère le polynôme suivant: P : x-> x3 -6x²+11x-6
1/montrer que 1 est racine de P, en détaillant le calcul fait.
2/On peut alors écrire P sous la forme P:(x)+(x-1)(ax²+bx+c) .
       Déterminer les valeurs a,b et c.
3/ Déterminer le signe de P"

Je pense que j'arriverais à faire les questions 2 et 3 mais je bloque car je n'arrive vraiment pas à comprendre la question 1

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 31-10-22 à 11:58

Bonjour

tu as pensé à calculer P(1) ?

Posté par
nessa691
re : polynôme 31-10-22 à 12:04

comment peut-on calculer p1 ? s'il vous plaît

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 31-10-22 à 12:06

euh...ce n'est pas p1, c'est P(1)...programme collège...image de 1 par la fonction P

Posté par
nessa691
re : polynôme 31-10-22 à 12:08

oups pardon je me suis trompée
Donc si je comprends je dois remplacer les x par 1 ?

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 31-10-22 à 12:10

ben oui ...

Posté par
nessa691
re : polynôme 31-10-22 à 12:11

oups...

Merci, je reviendrais vers vous, si ça ne vous déranges pas, si je n'ai pas compris la suite.

Je vous enverrais également mon résultat pour vérifier si vous pouvez bien sûr

Posté par
nessa691
re : polynôme 31-10-22 à 12:20

J'ai trouvé p(1) = -4

Je ne sais pas quoi en faire dans les questions suivantes et je ne suis pas sûre que ce soit juste

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 31-10-22 à 12:35

tu t'es trompé dans ton calcul, cela ne vaut pas -4

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 10:12

rebonjour,

oui effectivement j'ai refait le calcul et cela vaut 0

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 10:16

Impeccable
tu peux continuer maintenant
on te dit que P(x) peut alors s'écrire (x-1)(ax²+bx+c)
P(x)= (x-1)(ax²+bx+c)
P(x)= x3 -6x²+11x-6
plein de méthodes pour faire ça , à toi

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 10:17
Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 10:28

Merci,

donc dans un premier temps je dois développer ( j'ai repris du coup l'exemple de la fiche)

p(x)= (x-1)(ax²+bx+c)
        = ax3 - ax²+ bx²-bx+cx-c
        = ax3 + (-a+b)x²+(-b+c)x-c

ensuite je suis bloquée et je ne sais pas quoi faire avec ça car la seule valeur que j'ai c'est le 0 trouver dans la question 1

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 10:35

qu'a-t-on écrit dans la fiche ?

Citation :

Deux polynômes P et Q sont égaux si et seulement si les coefficients des termes de même degré de P et Q sont égaux


que vaut le coefficient de x³ dans ton développement ?
que vaut le coefficient de x³ dans le polynôme d'origine ?
ben ils sont égaux

et tu fais de même pour les coefficients en x², en x, et la constante

c'est ce qu'on a fait dans la fiche
d'où le système

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 10:38

Je suis vraiment désolée mais je n'arrive pas à comprendre pourtant j'ai relu plusieurs fois mais je bloque

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 10:43

tu as lu sans doute trop rapidement mes questions, elles sont plus que basiques, et il faudrait y répondre !!

Citation :
que vaut le coefficient de x³ dans ton développement ?
que vaut le coefficient de x³ dans le polynôme d'origine ?
ben ils sont égaux

et tu fais de même pour les coefficients en x², en x, et la constante

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 10:46

bah x3  dans mon développement vaut x fois ax²
et x3 dans le polynôme d'origine c'est p(x)= x3

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 10:48

hum...

c'est quoi le coefficient de x³ dans ax³ ?
c'est quoi le coefficient de x³ dans x³ ?

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 10:58

je ne sais pas et je ne comprends pas comment trouver ça, vraiment désolé...

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 10:59

si tu fais ton travail sans connaître tes définitions, effectivement ça va être dur
regarde on te dit ce que sont les coefficients
1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:04

c'est 1 ?

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:08

ben oui !
donc a = 1
OK ?

maintenant que tu as compris, relis la 1re fiche pour voir comment on fait et

Citation :
et tu fais de même pour les coefficients en x², en x, et la constante

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:10

ok merci je vais chercher ça mais c'est quoi la constante, ma prof ne m'as jamais parler de ça ???

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:11

c'est le dernier ici, celui où il n'y a pas de x (quelque chose de constant = quelque chose qui ne varie pas)

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:15

une seule question avant de vous donner mes résultat: est ce que dans les calcul on peut considérer x3 comme 1

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:18

J'ai trouvé !!!!

donc:  A= 1
               B= -5
               C= 6

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:20

ce sont de petites lettres
mais oui ! bravo

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:22

merci beaucoup !!!

Pour la question 3 il s'agit donc seulement de calculer delta x1 et x2 si il y en a et faire un tableau avec le signe du trinôme ?

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:23

hum...moi je lis à ta question 3 de calculer la dérivée seconde, vérifie ton énoncé

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:24

oula pas du tout ma question est " déterminer le signe de P"

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:25

donc tu calcules la dérivée première, puis la dérivée seconde, et tu en étudies son signe
et ce sera fini

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:27

comment je calcules ça??? Car je n'ai jamais fait ceci en cours

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:29

euh, tu ne connais pas la dérivée de x³ par exemple

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:31

non, je n'ai jamais appris ça...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : polynôme 01-11-22 à 11:31

Bonjour,
Mon petit grain de sel : il s'agit de guillemets et pas de seconde :

Citation :
"On considère le polynôme suivant:
.....
.....
3/ Déterminer le signe de P"

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:33

ah oui, merci Sylvieg
je ne comprenais pas ce que tu disais
elle avait mis des guillemets au départ !

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 11:34

donc nessa691, morale de l'histoire
ne pas mettre de guillemets quand tu recopies un énoncé

signe de P donc

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:38

oups désolé haha

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 11:49

J'ai essayé de chercher etc et j'ai trouvé:


P(x) = x² - 6x² + 11x - 6
P(x) = 2x - 6 fois  2x + 11
          = 2x - 12x + 11
          = -10x + 11

-10x + 11 = 0
- 10x / 11 = -11/ 10

le tableau donc :

n | - infini                      11/10                                  + infini
                                                |
f(x)|                   +                 0                                 -
                                                 |

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 01-11-22 à 12:05

oublie ce que tu viens d'écrire, erreur pour P(x) et ce n'est pas la question
il ne s'agit pas de dériver !


nessa691 on te demande le signe du polynôme P(x)

une écriture du polynôme ira mieux que l'autre...

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 12:06

oui mais comment je peux résoudre ça ?

Posté par
Leile
re : polynôme 01-11-22 à 12:16

je tope pour prendre le relais quand l'autre exo sera terminé.

Posté par
nessa691
re : polynôme 01-11-22 à 12:17

ok pas de soucis

Posté par
nessa691
re : polynôme 02-11-22 à 10:28

Bon jour,

je sais pas si il y a quelqu'un pour m'aider à la question 3 s'il vous plaît

J'ai pensé à faire un tableau des signes mais je sais pas si c'est ça

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 02-11-22 à 11:23

oui, tableau de signes, en sachant au préalable toutes les valeurs qui annulent ce polynôme

Posté par
nessa691
re : polynôme 02-11-22 à 11:24

comment ça ? il faut chercher des valeurs ou je les ai déjà écrite avant dans mon exercice ?

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 02-11-22 à 11:27

ce n'est pas fait pour le moment
je te déconseille fortement de faire plusieurs exercices simultanément

Posté par
nessa691
re : polynôme 02-11-22 à 11:29

oui, c'était le temps qu'on me réponde.

Je dois résoudre quelles équations donc pour annuler le polynoôme

Posté par
malou Webmaster
re : polynôme 02-11-22 à 11:32

exemples de construction de tableaux de signes : cinq exercices utilisant les tableaux de signes

exercice 6 de cette fiche qui peut t'aider 1-Polynômes : définition, identification, factorisation, équations

Posté par
nessa691
re : polynôme 02-11-22 à 11:37

Est-ce que du coup, j'utilise :

P(x)= (x-1)(ax² + bx + c)

les résoudre et les mettre dans mon tableau de signes ?

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