Bonjour,

Je suis bloqué dans cet exercice
Quelq'un pourrait il me venir en aide ?
Merci beaucoup

Soit n .
On note   l'ensemble des polynomes de degré .
Soit I un intervalle. On prend une suite de n points distincts de I. Soit f une application de I dans .On appelle polynome d'interpolation de f relativement aux points tout polynome P tel que

1) On note et avec ij
a.) Soit , déterminer tel que et si ij.
Exprimer en fonction de

b.) Montrer que est une base de
Soit P , déterminer les coordonnées de P dans cette base.

c.) En déduire qu'il existe un unique polynome tel que
Exprimer L en fonction des et des
L est le polynome d'interpolation de Lagrange relativement aux points