salut

z=a+ib
donc z²=a²-b²+2*a*b*i

zbarre=a-i*b

donc z²-2*zbarre+1=a²-b²-2*a+1 +i*(2*a*b+2b)=0

donc 2*a*b+2b=0 donc b=0 ou a=-1

si b=0 => a²-2a+1=0 donc a=1
solution z=1
si a=-1 => b²=4 solution z=-1+2i ou z=-1-2i

S={1,-1+2i,-1-2i}


pour les modules je te laisse faire.
a+

salut
1)z²+2zbarre+1=0
equiv à: (a+ib)²+2(a-ib)+1=0
"  "  ": (a²-b²+2a+1)+i(2ab-2b)=0
"  "  ": a²-b²+2a+1=0 et2b(a-1)=0
"  "  "; (b=0 et a²+2a+1=0 )  ou (a=1 et4-b²=0)
"  "  ": (b=0 et (a+1)²=0 )ou (a=1 et b=2 )ou (a=1 et b=-2)
""  " ": (a=-1 et b=0) ou(a=1 et b=2) ou (a=1 et b=-2)
donc 3 solutions:z=-1 ou z=1+2i  ou z=1-2i
2)on sait que module(a+ib)=racine carree(a²+b²)
mod(-1)=1
mod(1+2i)=rac(1²+2²)=rac(5)
mod(1-2i)=rac(5)

hum droui je ne pense que z=-1 est solution car z²-2*zbarre+1=(-1)²-2*(-1)+1=1+2+1=4 et non 0

pour les 2 autres j'ai pas regarde...

salut
je mexcuse je me suis trompe d'enonce au lieu de prendre dans lequation -2z barre j'ai pris +2zbarre  
encore une fois mes excuses

je vous remercie de vos réponse c'est rés gentil de votre part