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positions relatives de 2 courbes
On considère les fonctions définies sur R
f(x)=x²
g(x)=x3
1°Tracer f et g
2°On pose d(x)=g(x)-f(x)
a)Démontrer que pour tout x réel on a :d(x)=x²(x-1)
b)Résoudre dans R l'équation d(x)=0
les deux solutions trouvées sont les abscisses de deux points particuliers
de la figure lesquels?
3°a)Résoudre dans R les inéquations d(x)inférieur ou égale à 0
et d(x) supérieur ou égale à 0
4°En déduire les positions reltdes deux courbes f et g
salut ben
je comprends pas ce qui te gênes dans cet exo
d(x)=g(x)-f(x)=x^3-x² en factorisant x² cela donne x²(x-1)
résoudre d(x)=0 c'est un produit donc il faut que un des deux facteurs
soit =0 ........à finir
les solutions de d(x)=0 sont aussi g(x)-f(x)=0 soit g(x)=f(x) donc ce
sont les points d'intersection des 2 courbes
ensuite résoudre d(x)<0 ou >0 avec un petit tableau de signe ça va tout seul
..................à finir
tu en déduis que qd d(x)>0 alors g(x)-f(x)>0 donc g(x)>f(x) et donc
la courbe de g est au dessus de celle de f
et qd c'est <0 elle est en dessous
bonne chance
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