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pouvez vous m aider ? svp application linéaire............

Posté par tipiou81986 (invité) 04-02-05 à 13:41

Bonjour à ts
Voilà j'ai deux exos à faire et j'ai des petits problèmes, alors si quelqu'un peut m'aider, c'est pas de refus...

Enoncé 1 :

Soit f : R[x] flèche R[x] l'application définie par

f(P) = x(P'(x) + P'(0)) - 2(P(x) - P(0))  (P appartient à R[x]).

Déterminer les espaces Ker f et Im f. Ces espaces sont ils supplémentaires ?
Montrer que f est linéaire.

Enoncé 2 :

Montrer que l'application f de R puissance 4 dans R puissance 4 définie par

     f((x, y, z, t)) = (x, -y, x+z, 2t)
est un automorphisme de R puissance 4 et déterminer son automorphisme réciproque f-1 (-1 et un puissance).

Voilà, merci beaucoup d'avance
A+
Aurélie

Posté par tipiou81986 (invité)re : pouvez vous m aider ? svp application linéaire............ 04-02-05 à 18:23

y a vraiment personne pour m'aider ??

Posté par tipiou81986 (invité)re : pouvez vous m aider ? svp application linéaire............ 05-02-05 à 18:54

svp ya t-il quelqu'un qui peut m'aider ?
C'est pour lundi et j'ai vraiment besoin d'aide
Merci quand même
A+
Aurélie

Posté par tutu (invité)re : pouvez vous m aider ? svp application linéaire............ 06-02-05 à 12:08

Salut,


Ecris P(x) = Somme a_n x^n et regarde ce que donne f(P) le reste suit.

f^1((x, y, z, t)) = (x, -y, z-x, t/2)

Posté par tipiou81986 (invité)re : pouvez vous m aider ? svp application linéaire............ 06-02-05 à 12:43

merci mais j'arrive pas à le rédiger
Je desespère...
A+
Aurélie



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