Bonjour à ts
Voilà j'ai deux exos à faire et j'ai des petits problèmes, alors si quelqu'un peut m'aider, c'est pas de refus...

Enoncé 1 :

Soit f : R[x] flèche R[x] l'application définie par

f(P) = x(P'(x) + P'(0)) - 2(P(x) - P(0))  (P appartient à R[x]).

Déterminer les espaces Ker f et Im f. Ces espaces sont ils supplémentaires ?
Montrer que f est linéaire.

Enoncé 2 :

Montrer que l'application f de R puissance 4 dans R puissance 4 définie par

     f((x, y, z, t)) = (x, -y, x+z, 2t)
est un automorphisme de R puissance 4 et déterminer son automorphisme réciproque f-1 (-1 et un puissance).

Voilà, merci beaucoup d'avance
A+
Aurélie