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Niveau terminale
Prduit Scalire Dans L'espace Tle S
Posté par zooooopina (invité)
Salut j'ai un DM a faire pour demain et je ne comprend absolument rien il s'agit de deux exercices sur le produit scalaire
Ex:1
A, B et c sont trois points non alignés de l'espace
1)On considère ke 
,
,Et 
des segment [AB], [AC] et [BC]
a)Demontrer que ,,Et sont des plans perpendiculaire au plan (ABC) et qu'ils se coupent suivant une droite (D) que l'on determinera.
B)demontrer que tout points de (D) est equidistant de A, B et C
2) Quel est l'ensemble des points de l'espace équidistant des points A, B et C ?
Ex 2:
Soit ABCD un tétraèdre tel que ABC, ABD et ACD forment trois triangle isocèles rectangles en A avec AB=AC=AD=a
On appelle A1 le centre de gravié du triangle BCD
1)Montrer que la droite (AA1) est orthogonale au plan (BCD) (on pourra, par exemple calculer le vecteur AA1, Le vecteur CD et Le vecteur AA1 et le vecteur BC)
2) En exprimant de deux facons differentes le volume du tétraèdre ABCD,calculer la longueur du segment[AA1]
3) On Appelle G l'isobarycentre du tétraèdre ABCD et I le mileu de [BC]
a)Montrer que G Appartient au segment [AA1] et determiner la longueur de AG
b)Determiner L'ensemble des points M de l'espace tels que:
(Le tout En vecteur )
||MA+MB+MC+MD||=2||MB+Mc||
4)Soit H Le Symetrique de A Par Rapport A G
a) Demontrer que 4(vecteur)GA+(vecteur)AC+(vecteur AD=(vecteur) BA
b) Demontrer L'égalité HC2-HD2=(vecteur)DC*(Vecteur) BA
c)En deduire Hc=HD
On rappelle Que Le volume V d'une pyramide de la hauteur h et d'aire de base associée b est:
V=1/3(bh)
Je vous en supli Aidez moi cela fait 3 jour que je rame
:?
Posté par drioui (invité)re : Prduit Scalire Dans L'espace Tle S
salut
1)On considère ke ,,Et des segment [AB], [AC] et [BC]
que signifie
Posté par zooooopina (invité)Désolé
1)On considère que les plans médiateurs ,,des segments [AB], [AC] et [BC]
Les plans ,, sont perpendiculaires à (ABC) car tous ont un vecteur de (ABC) qui lui est normal (respectivement vecteurs AB,AC,BC)
Le milieu de AB appartient à et comme médiateur de AB, 
(ABC) est la mediatrice de AB
Idem (ABC) est la mediatrice de AC et (ABC) est la médiatrice de BC
Le point H intersection des médiatrices de ABC appartient donc aux trois plans.
Comme perpendiculaire a (ABC) et passe par H, alors la droite D passant par H perpendiculaire à (ABC) appartient à
Meme raisonnement avec et
les trois plans se coupent donc en la droite D.
Bonjour,
Ici ce n'est pas l'anarchie ! Les personnes qui prennent bénévolement un peu de leur temps libre pour répondre à ceux qui en ont besoin, demandent que les personnes qui posent leur énoncé respectent le strict minimum des consignes à suivre ici ; on va donc résumer :
Parler en français et oublier les abréviations en usage sur son portable et MSN
Donner un énoncé complet et sans errreur
Indiquer ce qu'on a commencé à chercher et trouvé on non et dans ce cas pourquoi on n'y arrive pas.
Il faut absolument que tu ailles lire la FAQ = Foire Aux Questions ici : 
De plus c'est un forum d'aide à la résolution des exos ; cela implique un strict minimum d'implication de la personne qui pose son énoncé = on ne va pas faire ton exo à ta place
Posté par zooooopina (invité)re : Prduit Scalire Dans L'espace Tle S
ben je suis désolé si tu ne veux pa m'aider mais je ne peux pas m'impliquer si je en comprends absolument rien et j'essaye de faire ce que je peux alors merci de ton aide precieuse et merci a Aiuto de m'avoir aider J'attend encor des reponses si des gens sont inspirer pour m'aider merci
B) Une piste:
Prends un point M quelconque de D et exprime
la distance MA2 en utilisant Pythagore
Recommence avec MB2 et MC2
Posté par zooooopina (invité)re : Prduit Scalire Dans L'espace Tle S
ben je n'est pas encor fait puisque je suis en trin de fere ce que je peux pour un autre exo mais si jutilise ce que tu ma dit je devrai pouvoir exprimer MA2 , MB2 et MC2 Puis en déduire que quelque sois M , ce sera equidistant de A, B et C