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Niveau Prepa (autre)
Proba variable aléatoire
Posté par Anthon1
Bonjour, j'ai vraiment du mal avec les probabilités, pour la première question j'ai trouvé que P(F) = 3/4 (je n'en suis même pas sûr) mais pour la suite je n'arrive pas à voir ce qu'il faut faire...
Si on pose T: "j'ai lancé la pièce truquée"
et F : "je tombe sur face"
Faut-il chercher P(T) sachant F ? si oui, faut-il utiliser la formule des probabilités totales ?
Merci
On a une pièce de monnaie truquée avec deux côtés « face », et une pièce de monnaie normale avec un côté « pile » et un côté « face ».
On choisit une de ces deux pièces de façon équiprobable sans l'examiner et on la lance. 1) Quelle est la probabilité que cette pièce affiche le côté « face » ? Si elle affiche effectivement le côté « face », quelle est la probabilité qu'il s'agissait de la pièce truquée ?
2) Si la pièce affiche « face » au cours de trois lancers successifs, quelle est la probabilité qu'il s'agisse de la pièce truquée ?
3) On a malencontreusement rangé la pièce de monnaie truquée dans un sac avec n autres pièces normales, où n ≥ 2. Pour la retrouver, on renverse le sac et on étale les pièces sur une table.
a) Quelle est la loi du nombre X de pièces côté « pile » visible ?
b) On supprime toutes les pièces tombées du côté « pile » et on relance les autres.
Calculer la loi du nombre Y de pièces restantes qui retombent côté « pile ».
Préciser son espérance et sa variance.
salut
pour t'aider à demarrer avec la formule des probabilités totale :
P(F)=P(F/truquée).P(truquée)+ P(F/non truquée).P(non truquée) = (3/4)*(1/2)+ (1/2)*(1/2)
pour la question 2) tu devra utiliser la meme formule en calculant dabord P(FFF) selon que la pièce est truquée ou non ...
bonsoir,
Flight
dans ton post de 20h45
je ne comprends pas le 3/4 ? P(F/T) c'est 1
c'est P(F) qui vaut 3/4
salut Veleda , en effet je viens de me relire et j'ai simplement utilisé 3/4 comme étant la proba d'obtenir Face sachant que la pièce est truquée , or c'est mème pas indiqué dans l'énoncé ... celui ci m'a l'air incomplet de toute facon
Bonjour, merci pour vos réponses !
Donc si j'ai bien compris, c'est bon P(F)= 3/4 ?
Avec N: "on lance la pièce normale"
J'ai fait P(F)=P(F/T) + P(F/N) = 1/2 *1 + 1/2 *1/2 = 3/4
Mais c'est pour la deuxième partie que je ne saisis pas, on doit chercher P(T/F) n'est-ce pas ?
Ah! Je viens de corriger ce que j'ai écrit !
Mais sinon, je suis quand même bloqué pour la deuxième partie de la question 1, si quelqu'un peut m'éclairer svp 
Bonsoir,
pour la seconde partie de la question 1) on te demande
On a
Tu as calculé
Il reste donc à calculer qui est manifestement égal à
Merci Verdurin !
Donc pour la question je calcule la probabilité d'obtenir face 3 fois de suite.
Je connais P(F) et comme c'est successif je calcule (p(F))^3 ?
Et je réutilise la formule d'avant ?
P(T sachant FFF) = P(T inter FFF) / P(FFF) ?
Attention : pour la question 2 on choisi la pièce puis on la lance trois fois.
Ce qui n'est pas du tout la même chose que répéter trois fois l'expérience de la question 1.
En particulier si on a pris la pièce truquée la probabilité d'obtenir trois F est égale à 1.
Pour la suite c'est ça.