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probab. vrai ou faux
Posté par naneu (invité)
je voulais demander confirmation sur deux petites questions
VRAI ou FAUX
-La fonction f(x) = 3-4x pour x varaint dans l'intervalle [0,1] est une densite de probabilite parce que son integrale sur cet intervalle est egale a 1.
-La densite de probabilite f(x) = ax+b pour x variant dans l'intervalle [0,1] a pour moyenne 3/2. En resolvant un systeme de deux equations a deus inconnues, on trouve que a et b sont respectivement egaux a 12 et -5
pour moi les deux sont VRAIS
quelqu'un peut me confirmer ??? merci d'avance
Tout d'abord, bonsoir ! 
Pour la une, c'est faux : une densité de probabilité est par définition positive ce qui n'est pas le cas ici.
Kaiser
Posté par naneu (invité)re : probab. vrai ou faux
justement moi je touve que c'est egale a 1 donc que c'est positif.....
C'est la fonction qui doit être positive.
Ce n'est pas parce qu'une fonction a une intégrale positive que cette fonction est positive.
La preuve : ici, ta fonction n'est pas toujours positive.
Kaiuser
Posté par naneu (invité)re : probab. vrai ou faux
ok je vois mais est ce qu'il faut que la fonction soit positive pour x appartenant a 
ou juste pour x appartenant a un intervalle précis comme ici [o,1]
et pour le 2 j'ai bon ?
Dans cette question, là aussi on se retrouve confronté au même problème : même si la résolution est correcte, la fonction obtenue n'est pas une densité de probabilité car la fonction n'est pas positive.
Kaiser
Posté par naneu (invité)re : probab. vrai ou faux
ah donc en fait les deux sont fausses ???
je reste perplexe mais bon