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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Probabilité convergence en proba

Posté par
vicinet
26-05-20 à 09:04

Bonjour à tous,

Une petite question que le prof nous pose en vrai ou faux mais je ne vois pas trop comment le montrer :

Si la suite de variables aléatoires (Xn)n≥1 converge en probabilité vers 0 alors P(Xn=0) --> 1 pour n-->+inf

Merci

Posté par
Kernelpanic
re : Probabilité convergence en proba 26-05-20 à 09:45

Bonjour,

Citation :
Une petite question que le prof nous pose en vrai ou faux


tu es en examen ? Sinon, tu peux te ramener à \mathbb{P}(|X_n| > \varepsilon), tu vois comment ?

Posté par
lionel52
re : Probabilité convergence en proba 26-05-20 à 09:47

Hello!
Si tu prends X une loi à densité par exemple une loi normale et tu poses Xn = X/n alors...

Posté par
vicinet
re : Probabilité convergence en proba 26-05-20 à 10:33

Evidemment que non ! Aucun intérêt à tester mes capacités si c'était en examen

Eh bien c'est la définition de la convergence en probabilité ouais, mais en fait je n'ai pas l'intuition de partir sur une réponse vraie ou fausse

Faut que j'essaie avec une loi normale alors ! Merci

Posté par
WilliamM007
re : Probabilité convergence en proba 26-05-20 à 14:20

Bonjour.

Et la suite déterministe X_n=\frac{1}{n} ?

Ce serait plutôt dans l'autre sens. Si \mathbb P(X_n=0)\to1 alors (X_n)_{n\in\N} converge en probabilité vers 0.



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