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Niveau seconde
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probleme

Posté par p596276 (invité) 20-03-05 à 11:46

bonjour, jai un dm et g un probleme ke je narive pas a resoudre, aidez moi svp!!
on considere un rectangle ABCD tel que AB= 4 et AD=8.
Soit E le point du segment AD tel que AE =2
Soit M un point du segment AB differnet de A et B. La perpendiculaire a AB passant par M coupe le segment BD en N.
(an) coupe (BC) en P.
-calculer en foncyion de x AM
-en deduire en fonction de x, laire f(x) du triangle AEN.
-montrer que MN= 2x
-en deduire en fontion de x, l'aire g(x) du triangle AMN.
-calculer en fonction de x, la longueur BP
-deduire l'aire h(x) de BNP.
voila merci,  je ss blokée.

Posté par
Lopez
re : probleme 20-03-05 à 12:52

bonjour,

tu ne nous dis c'est quoi x ?
x représente quelle distance ?

Posté par p596276 (invité)re : probleme 20-03-05 à 13:05

oui je suis désolée, jai oublié de dire :
on appelle x la distance MB.
merci davance!

Posté par
Lopez
re : probleme 20-03-05 à 13:46

MB = x
donc AM = 4 - x  (car AB = 4)

l'aire f(x) de AEN =hauteurbase/2
la hauteur c'est 4-x et la base c'est 2
f(x) = 4-x

dans le triangle ABD, on a (AD) // (MN), on applique Thalès:
BA/BM = BD/BN = AD/MN
4/x = 8/MN donc 4MN = 8x
MN = 2x

l'aire g(x) de AMN = (4-x)(2x)/2 = x(4-x)

pour calculer BP on se place dans le triangle ABP et on appliques Thalès car (MN) // (BP)
AB/AM = BP/MN
4/(4-x) = BP/2x
BP = 8x/(4-x)

l'aire h(x) de BNP
BNP est un trapèze de base MN et BP et de hauteur BM
h(x) = (2x+8x/(4-x))(x)/2

sinon tu peux calculer l'aire de ABP et alors
h(x) = aire ABP - g(x)

sauf erreur


Posté par p596276 (invité)re : probleme 20-03-05 à 17:39

je te remercie beaucoup Lopez!!



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