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Niveau Maths sup
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probleme

Posté par
sadouu
03-01-14 à 22:22

bonsoir ,,

j ai un petit probleme :
une faculte propose a ses etudiants un choix de 7 cours , chaque etudiant doit choisir exactement 3 cours parmis ceux ci , il ya 200 etudiants , prouver qu au moins 6 eleves ont choisi le meme cours ,

merci de m aider a prouver ceci ,

Posté par
verdurin
re : probleme 03-01-14 à 22:29

Bonsoir,

combien y a t-il de choix possibles pour un étudiant ?

Soit n ce nombre, est-ce que 6n est plus petit ou plus grand que 200 ?

Posté par
sadouu
re : probleme 03-01-14 à 22:35

alors on doit calculer combien de groupe de 3 matieres peut on trouver avec 7 matieres , il ya surement un technique , si c est possible de me la montrer , pasque la j les ai compte bêtement j ai trouver 35 ,

Posté par
sadouu
re : probleme 03-01-14 à 22:43

ah oui c est une regle de proba c ca ? C3 7

Posté par
verdurin
re : probleme 03-01-14 à 22:43

C'est bien.
Et si tu calcule 6x35 tu peux voir que le résultat est plus petit que 200.
Donc en répartissant les étudiants suivant leurs choix de cours, il y a au moins un groupe qui comporte plus de 6 étudiants.



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