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problème avec les produits scalaires

Posté par justine (invité) 05-09-04 à 13:24

Bonjour, je cale sur cet exercice et pourtant j'ai trouver la formule à employer mais sans résultat est ce que qq1 pourrais m'aider merci :

soit A,B,C,D 4 points quelconque du plan démontrer que
2AC.DB=AB²-BC²+CD²-DA².
La formule à employer est bien .=1/2[||+||²-||||²-||||²]
Après je n'arrive pas à faire qqchose avec la somme est ce qu'il faut utiliser Chasle ???
Merci beaucoup à celui ou ceux qui prendra de son temps pour m'aider.
Merci encore et bisous

Posté par justine (invité)re : problème avec les produits scalaires 05-09-04 à 14:38

est ce que qq1 peut m'aider svp
merci

Posté par Emma (invité)re : problème avec les produits scalaires 05-09-04 à 15:19

Salut Justine !

Je manque de temps, mais juste une petite remarque : je ne sais pas si tu dois forcément utiliser la formule dont tu parles... Peut-être que la relation de Chasles t'amènera aussi à quelque chose ? :

2\vec{AC} . \vec{DB} = 2[\vec{AB}+\vec{BC}] . [\vec{DA}+\vec{AB}]
                     = 2 [ \vec{AB}.\vec{DA} + \vec{AB}.\vec{AB} + \vec{BC}.\vec{DA} + \vec{CD}.\vec{AB}]
                     = 2 [ \vec{AB}.\vec{DA} + AB^2 + \vec{BC}.\vec{DA} + \vec{CD}.\vec{AB}]
...
Je ne garantis rien : ça me semble même laborieux... mais en attendant mieux

Emma

Posté par justine (invité)re : problème avec les produits scalaires 05-09-04 à 15:29

J'ai penser aussi à le faire avec Chasle mais je n'ai pas encore essayer donc j'y vais.
Merci beaucoup je te réecris pour te dire ce que sa donne.
Merci

Posté par justine (invité)re : problème avec les produits scalaires 05-09-04 à 16:14

désolée mais je n'arrive à rien peut etre qu'il y a une solution mais je ne la voit pas si quelqu'un pouvait m'aider svp merci

Posté par justine (invité)aider moi 05-09-04 à 16:34

je n'y arrive vraiment pas svp merci

Posté par justine (invité)somme de normes 05-09-04 à 16:54

Bonjour, j'aurais besoin d'un peu si qq1 pouvait m'aider:
dans l'expression du produit scalaire 1/2 ... comment fait on pour "enlever" la somme des normes des vecteur au carré et qu'est ce que sa donne en formule développée
Merci

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