(a+a')3*(w+w')²-a3w² =(a3+3a²*a'+3a'²*a+a'3)*(w²+2ww'+w'²)-a3w²
               =(a3+3a²*a')*(w²+2ww')-a3w²
               =a3*2ww'+3a²a'w²+3a²a'*2ww'
               =a3*2ww'+3a²a'w²

vous trouvez la même chose que moi: j'ai simplifié par w.
Donc c'est dans la correction qu'il y a une erreur?

Salut

tu donnes qu'il faut trouver ça:
0 = (3a²a')w + (2w*w')a

j'ai cru que tu avais oublié le ^3 au dernier a

notre résultat me partait plus logique on passe d'une puissance 5 a²W3
à des puissances 4

l'énoncé propose a²w et w*a, cela ne me paraît pas cohérent

ok, c'est bizarre:
le résultat que demandait la question était: a*=(-3/2)*a ,
ce que je ne retrouve ni à partir du résultat intermédiaire que je suis censé trouver, ni à partir de mon propre résultat...
Le corrigé propose aussi de retrouver ce résultat en calculant la différentielle logarithmique de la fonction g(a,w) = (a^3)*w^2.
Comment calculer cette différentielle logarithmique (je sais pas ce que c'est)?
Merci.

salut

la différentielle logarithmique c'est u'/u ...

si f(a,w) = a³w² alors

df/da = 3a²w²

et

df/db = 2a³w


donc 3a²w²da + 2a³wdw = 0

donc ln[f(a,w)] = 3ln a + 2ln w

donc ln'[f(a,w)] = 3/a da + 2/w dw = f'/f


donc f' = .... et on retrouve le même résultat ...

à écrire proprement bien sur ....

ok carpediem:
on peut s'arrêter à :
3a^2*w^2 da + 2a^3w* dw = 0.
A quoi ca sert de continuer:

c'est la différentielle logarithmique .....

oui :: autre manière de trouver le résultat .....

ok,
merci.

de rien