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Niveau Maths sup
Problème complexes
Posté par BigbossR
Bonjour !
Voici ma fonction : f(z) = z²/z-2i
Ma question est : discuter suivant la valeur de h le nombre d'antécédents de h par f ?
Je fais donc f(z)=h, j'obtiens z²-hz+2ih=0
= h(h-8i)
Et ensuite ?
Comment faire pour discuter avec un tel discrimant ?
Bonjour,
Et bien, si ton déterminant est non nul, ton équation possède deux solutions DISTINCTES dans 
(pas besoin de calculer le déterminant pour le savoir).
De même, si ton déterminant est nul, ton équation possède une unique solution.
Le discriminant n'est ni positif ni négatif, il est complexe !
Une équation de degré 2 a toujours une solution au moins, mais elle peut être complexe.
Ici ton antécédent et ton argument sont complexes.
Retiens bien que le signe du discriminant est important lorsque ta fonction est à variable réelle, auquel cas un antécédent complexe n'a pas de sens, ici ce n'est pas le cas.