Déjà il faut remarquer que f est continue, strictement décroissante sur I (tu peux utiliser la dérivée pour faire la démonstration)
Ensuite
Si tu poses y = f(x)
y = (3x-2)/(x-1)
Il suffit pour trouver la réciproque d'exprimer x en fonction de y.
c'est à dire x = g(y). La fonction g trouvée est la fonction réciproque de f.

Merci papou_28

Pour mon raisonnement je suis aller jusqu'a poser
y=f(x)
y=(3x-2)/(x-1)
???
Enfaite c'est la suite qu'il me manque je ne sais pas comment faire.
Faut-il mettre de la forme a+(b/X-1) c'est a dire f(x)=3x+(1/x-1)?
Je ne comprend pas comment mettre de en x=g(y).

Si tu peux encore m'aider ce serait gentil
Merci d'avance
Julie.

y = (3x-2)/(x-1)

(x-1)y = 3x-1

xy-3x=y-1

x(y-3)=y-1

x = (y-1)/(y-3)

Vérifie...

Philoux

Merci philoux d'avoir pris le temps de me répondre.

Ca a l'air simple lorsque l'on voit la réponse mais en cours je n'avais pas compris.
Apres verification je pense ke tu as fais un erreur de frappe ou alors g rien comprix

y= (3x-2)/(x-1)
(x-1)y=3x-2
apres on distribut et on obtient:
xy-3x=y-2
donc x= (y-2)/(y-3).

Encore merci.
Julie

tu as raison

le passage de la 1° ligne à la 2° ligne comporte une erreur...



Philoux