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Niveau terminale
probleme de comprehension de corrigé
Posté par arimix (invité)
alors voila l énnoncé est le suivant :
Soit [KL] un segment de l espace , on note I son mileu. On appelle plan médiateur de [kL] le plan perpendiculaire en I à la droite ( KL) Démontrer que le plan médiateur de [KL] est l ensemble des points de l'espace équidistants de K et L.
le Corrigé et le suivant:
je comprend pas pk on remplace IM par
et la je comprend pas pourquoi on change le signe
Pouvez- vous m expliquer please merci d avance
Salut à mon avis il ya une erreur ds le corrigé:
pour la quatrième ligne il faut lire KM - LM de façon à créer l'identité remarquable
Posté par arimix (invité)re : probleme de comprehension de corrigé
a oui c'est vrai ca expliquerai pourquoi on a changé le signe mais ca m'explique toujours pas pour on remplace IM par KM+Lm
je comprends pas pk on remplace IM par (vect(KM) + vect(KL))
Explication:
vect(KM) = vect(KL) + vect(LM)
vect(KM) + vect(LM) = vect(KL) + 2.vect(LM)
Comme I est le milieu de [KL], on a: vect(KL) = 2.vect(IL)
--->
vect(KM) + vect(LM) = 2.vect(IL) + 2.vect(LM)
vect(KM) + vect(LM) = 2.(vect(IL) + vect(LM))
vect(KM) + vect(LM) = 2.vect(IM)
(1/2).(vect(KM) + vect(LM)) = vect(IM)
-----
Et donc:
la ligne: vect(IM).(vect(KM) + vect(ML)) = 0 devient:
(1/2).(vect(KM) + vect(LM)).(vect(KM) + vect(ML)) = 0
Soit en multipliant les 2 membres par 2 -->
(vect(KM) + vect(LM)).(vect(KM) + vect(ML)) = 0
--------
... et la je comprends pas pourquoi on change le signe
Il y a une erreur dans le corrigé.
...
(vect(KM) + vect(LM)).(vect(KM) + vect(ML)) = 0
(vect(KM) + vect(LM)).(vect(KM) - vect(LM)) = 0
KM² - LM² = 0
KM = LM
----------
Sauf distraction. 