Bonjour

Quelqu'un pourrait il m'expliquer par exemple si je prouve qu'uen famille est libre comment je fais pour la completer pour obtenir une base ?

De meme si je prouve qu'une famille est génératrice comment j'en extrait une base de l'expace ?

Merci

*** message déplacé ***

Bonjour,

X = 1 - (1-X)
X² = 1 - (1-X) - (X-X²)
X^3 = 1 - (1-X) - (X-X²) - (X²-X^3)

Tu arrives à générer (1;X;X²;X^3) donc P3, non ?

en fait je maitrise mal la definition de génératrice ^^ donc je comprends pas bie nce que tu montres nicolas

Bonjour à tous.

Dans un espace de dimension 4 (comme P₃) une famille libre formée de 4 éléments est une base, donc elle est génératrice.

Nicolas_75 (coucou Nicolas ) a montré que les éléments de la base canonique s'expriment comme combinaisons linéaires des polynômes proposés.

^{Bonjour Camélia !}