(25+8²)+
Annuler
connectez vous
- Un QCM pour vérifier mes connaissances de seconde
- Des résultats importants à bien connaître en seconde - seconde
- Mini Cours sur vecteurs, valeurs absolues et distances - seconde
- Quinze Exercices divers d'évaluation du niveau de seconde - seconde
- Vingt-neuf Exercices de révisions du programme de seconde - seconde
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde AutresTopics traitant de Autres [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Problème de mathématique
Posté par Cassie59
Bonjour
je sais que des topics existent déjà mais je n'y ai rien compris (sachant que je suis nulle en maths,et désolé pour les fautes possibles)
On veut installer deux canalisation d'eau provenant du point M situé dans une rivière représenté par le segment IK permettant d'atteindre deux puis situés en A et B
On donne, AI = 5km BK = 7km et IK = 18km on note IM = x
On cherche ou placer le point M sur le segment IK de manière a minimiser la longueur AM +MB de la canalisation
1.a représenter la figure a l'échelle 1/1000000 ( 1km sur le terrain correspond a 1cm sur la figure)
J'ai réussi a le faire
1.b placer différents point M sur le segment IM puis recopier et compléter le tableau ci après en mesurant au mm près AM et MB a l'aide de la règle gradué
Mais la je bloque si quelqu'un peut m'aider merci d'avance.
Tableau : Ci-dessous.
1.c d'après le tableau precedent quelle semble etre la valeur de x minimisant AM+MB ?
2.a en appliquand le théoréme de pythagore prouver que : AM = V25+x2 , MB = V49+(18-x)2
2.b en deduire une expression de la longeur AM+MB de la canalisation en fonction de x
2.c vérifier les valeurs mesurées dans la question 1.b a laide de lexpression de la longeur AM+MB
2.d A laide de la calculatrice determiner la valeur au dixieme pour laquelle la somme AM+MB semble etre minimale
3 on souhaite apporter une solution géométrique au probleme posé on considere le point A' image du point A par la symétrie de centre I
3.a faire une figure. Que peut t-on dire de la longeur des segments MA et MA'
3.b on suppose la condition de la question 3.b satisfaite en appliquant la propriété de thales determiner la valeur pour laquel la somme AM+MB est minimale
3.c On suppose la condition de la question 3.b satisfaite.En appliquant la propriété de Thalès,déterminer la valeur pour laquelle la some AM+MB est minimale.
http://***** sur ce lien on peut voir la figure.
Je bloque à partir de la questions 1.b
Merci d'avance,et bonne journée/Soirée.
modération >
lien vers le sujet 
Devoir maison de Mathématiques
image récupérée : 
Bonjour,
Où est-ce que tu bloques exactement ?
Cette question 1b n'est pas très difficile si tu as correctement dessiné à l'échelle ta figure de la question 1a.
Cela se résout uniquement avec la règle.
Pour ta 1ère colonne, IM=x=0. Ton point M est confondu avec le point I !!
Tu n'as aucun mal à mesurer la longueur de MB (=IB car M est confondu avec I) à l'aide de ta règle...
Même raisonnement pour les colonnes suivantes !!
IM=1, tu traces ton segment [IM] = 1km sur ta feuille (attention à l'échelle)
Puis tu mesures les distances AM et MB que tu auras obtenues à l'aide de la règle ! Que tu reporteras sur ton tableau...
Et ainsi de suite...
Merci,j'ai réussie à avancer à ce point là mais maintenant je bloque au 1.c,sachant que je ne comprend pas le fait de "minimiser"...
Encore Merci !
Pour la question 1c, on te demande juste, d'après le tableau que tu viens de faire, de trouver la valeur de x pour laquelle la longueur AM+MB est minimale, à savoir la plus petite possible.
Merci,désolée de te demander encore quelque chose,mais pour la 2.c j'ai essayer de le faire avec la formule suivante 
25+x² + ?49+(18-x)² mais je ne trouve pas...
Désolée,et merci d'avance.
A ce stade, tu devrais trouver les mêmes valeurs que ton tableau de la question 1b...
Après il se peut qu'une de tes valeurs dans ton tableau soit fausse... ou bien mal tapé sur ta calculatrice...
As-tu bien remplacé chaque valeur de x dans ta formule ?
Après si tu pourrais avoir ton tableau rempli, je pourrais ainsi contrôler tes résultats.
Tes mesures ont l'air correct.
Ensuite, il est normal que tu ne trouves pas exactement les mêmes valeurs.
Car la mesure et la lecture à la règle sont moins précises que la méthode par le calcul.
A 0.1 km près, tu trouves les mêmes résultats que dans ton tableau.