bon je vais vous dire comment j ai debuter,
(i=1,n) i = (n+1)n/2, que j ai majoré a (n+1)²/2

le probleme est de donner une majoration de :
(i₀=1,n)....(i_k-1=1,i_k-2)(i_k-1+1)²/2

:

La méthode qui a été donnée permet de calculer l'expression exacte de la somme S(n,k).
Si n ou k (ou tous deux) tend vers l'infini, S(n,k) tend vers l'infini. Il n'est donc pas possible de donner une borne supérieure. Mais on pourrait calculer un équivalent grâce à la formule de Stirling.

merci beaucoup, je sais pas comment j aurai trouver (j ai quelques lacunes en math et en info ca pardonne pas )
Pourrais-tu me dire comment tu as trouvé :
S(n, k) = S(n-1, k) + S(n, k-1) ?

merci .

:

Ne vous inquiétez pas de ne pas avoir trouvé vous-même cette méthode, car c'était loin d'être évident et cela demandait un niveau assez élevé de pratique.

merci beaucoup de m avoir eclairer et d avoir consacrer du temps a mon probleme.

Bonne annee et bonne sante a tout le monde !!