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Probleme de Somme

Posté par mr_chut (invité) 28-12-04 à 02:06

bonjour,

J ai une complexité d'un programme a calculer et voici l expression que je trouve:
(i0=1,n) (i1=1,i0) ... (ik-1=1,ik-2) (ik=1,ik-1) ik

J aimerai savoir si je peux faire majoré cette suite de somme?
J ai essayé mais sans succes .

Merci

Posté par mr_chut (invité)re : Probleme de Somme 28-12-04 à 14:07

bon je vais vous dire comment j ai debuter,
(i=1,n) i = (n+1)n/2, que j ai majoré a (n+1)²/2

le probleme est de donner une majoration de :
(i0=1,n)....(ik-1=1,ik-2)(ik-1+1)²/2

Posté par
JJa
re : Probleme de Somme 29-12-04 à 09:31

:

Probleme de Somme

Posté par
JJa
re : Probleme de Somme 29-12-04 à 09:52

La méthode qui a été donnée permet de calculer l'expression exacte de la somme S(n,k).
Si n ou k (ou tous deux) tend vers l'infini, S(n,k) tend vers l'infini. Il n'est donc pas possible de donner une borne supérieure. Mais on pourrait calculer un équivalent grâce à la formule de Stirling.

Posté par mr_chut (invité)re : Probleme de Somme 30-12-04 à 02:37

merci beaucoup, je sais pas comment j aurai trouver (j ai quelques lacunes en math et en info ca pardonne pas )
Pourrais-tu me dire comment tu as trouvé :
S(n, k) = S(n-1, k) + S(n, k-1) ?

merci .

Posté par
JJa
re : Probleme de Somme 30-12-04 à 09:42

:

Probleme de Somme

Posté par
JJa
re : Probleme de Somme 30-12-04 à 09:48

Ne vous inquiétez pas de ne pas avoir trouvé vous-même cette méthode, car c'était loin d'être évident et cela demandait un niveau assez élevé de pratique.

Posté par mr_chut (invité)re : Probleme de Somme 31-12-04 à 03:28

merci beaucoup de m avoir eclairer et d avoir consacrer du temps a mon probleme.

Bonne annee et bonne sante a tout le monde !!



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