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probleme eq cartesienne a un point d un cercle

Posté par
atreus
15-05-08 à 22:10

bonjours a tous!

je voudrais rechercher l'equation cartésienne de la tangente a un point d'un cercle

tout d'abord ma prof nous a demande de tracer un triangle rect iso A(-1;0) B(0;3) C(1;1)

puis de rechercher l'equation du cercle circonscrit du triangle

ce qui donne (x+1/2)²+(y-3/2)=5/2

et grâce à cette equation, de trouver la tangente au cercle au point A

Je ne sais vraiment pas comment faire

pouvez vous m'aider svp...   merci d'avance

Posté par
pgeod
re : probleme eq cartesienne a un point d un cercle 15-05-08 à 22:14

bonsoir,

Si I est le centre du cercle,
La droite cherchée passe par A et est orthogonale au vecteur IA.

...

Posté par
Labo
re : probleme eq cartesienne a un point d un cercle 15-05-08 à 22:15

soit M un point de la tangente
donc AM*AB=0

Posté par
atreus
re : probleme eq cartesienne a un point d un cercle 15-05-08 à 22:16

c'est gentil merci... mais je ne suis pas bcp avancé

Posté par
pgeod
re : probleme eq cartesienne a un point d un cercle 15-05-08 à 22:20

AM.AI = 0 (si I est le centre du cercle)

...

Posté par
lune et etoile
re : probleme eq cartesienne a un point d un cercle 16-05-08 à 19:31

je pense que l'on n'a même pas besoin de déterminer l'équation du cercle mais plutôt déterminer le centre I du cercle (qui est le point de concours des médiatrices )et ensuite déterminer l'équation de la tangente à ce cercle en utilisant la méthode de pgeod(que je salue au passage)

Posté par
yoyodada
re : probleme eq cartesienne a un point d un cercle 16-05-08 à 21:54

comme l'ont dit les autres, pour tout point M de la tangente, et I le centre du cercle (de coordonées (-1/2;3/2) ) alors MA.AI = 0

Donc (x+1;y-0) . (1/2;3/2) = 0
Donc (x+1)/2 + y*3/2 = 0

Posté par
Labo
re : probleme eq cartesienne a un point d un cercle 16-05-08 à 23:04

le triangle étant rectangle et isocèle en C (voir figure)donc [AB]est un diamètre  
M(x;y) est un point de la tangente passant par A  si AM*AB=O
(x+1)*1+3y=0



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