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Niveau quatrième
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Problème géométrique en un triangle

Posté par
Amy Lee
19-11-06 à 19:30

abc est un triangle
M appartient à AB
H appartient à AC
Sachant que AM=AH
(D) est une droite qui passe par M, perpendiculaire à (AB) et se croise avec (AC) en un point N
1°Montre que:BH=(ABxBC)divisé par AC
2°Calcule la surface du triangle BCN de deux façons
3°Déduis que:AM divisé par AB=AN divisé par AC

édit Océane : niveau renseigné

Posté par
Amy Lee
Problème géométrique en un triangle 19-11-06 à 19:31

abc est un triangle
M appartient à AB
H appartient à AC
Sachant que AM=AH
(D) est une droite qui passe par M, perpendiculaire à (AB) et se croise avec (AC) en un point N
1°Montre que:BH=(ABxBC)divisé par AC
2°Calcule la surface du triangle BCN de deux façons
3°Déduis que:AM divisé par AB=AN divisé par AC

*** message déplacé ***

Posté par
Amy Lee
Problème géométrique en un triangle 19-11-06 à 19:33

Bonjour,voici un exercice que je n'ai pas compris:
abc est un triangle
M appartient à AB
H appartient à AC
Sachant que AM=AH
(D) est une droite qui passe par M, perpendiculaire à (AB) et se croise avec (AC) en un point N
1°Montre que:BH=(ABxBC)divisé par AC
2°Calcule la surface du triangle BCN de deux façons
3°Déduis que:AM divisé par AB=AN divisé par AC
Et Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par kuid312 (invité)re : Problème géométrique en un triangle 19-11-06 à 19:50

Pas de multi -post
Aide toi de Thales apres t'avoir fait un dessin

*** message déplacé ***

Posté par kuid312 (invité)re : Problème géométrique en un triangle 19-11-06 à 19:52

PAS DE MULTI -POST   SVP:)

Posté par kuid312 (invité)re : Problème géométrique en un triangle 19-11-06 à 19:55

BRRRRRRRRRRRRR

*** message déplacé ***

Posté par
plumemeteore
re : Problème géométrique en un triangle 19-11-06 à 20:50

bonjour AmyLee
ton énoncé est inexact ou incomplet
pour la question a, le triangle abc étant construit, ab*bc/ac ne peut pas changer de valeur
or on peut placer h n'importe où sur ac et faire prendre à bh des valeurs différentes

Posté par
Amy Lee
Triangle 20-11-06 à 20:18

Bonjour, aidez moi s'il vous plaît à comprendre et bfaire cet exercice difficile:
ABC est un triangle
M appartient à AB
H appartient à AC(AM=AH)
(MN) est une droite passant par M, perpendiculaire à (AB)
(MN) se croise avec (AC) en un point N
1°Montre que:BH=(ABxBC)divisé par AC
2°Calcule la surface de BCN de deux façons
Merci pour tous ceux et celles qui voudront m'aider.

*** message déplacé ***

Posté par
plumemeteore
re : Triangle 20-11-06 à 20:47

bonjour Amy Lee
tu as déjà posé ton exercice hier
je t'ai signalé que ton énoncé n'est pas juste (incorrect ou incomplet)

*** message déplacé ***

Posté par
Amy Lee
re : Triangle 20-11-06 à 21:20

Merci, j'ajoute à mon énoncé les informations suivantes:
ABC est un triangle rectangle
(MN) est parallèle à (BC)

*** message déplacé ***

Posté par
plumemeteore
re : Triangle 21-11-06 à 00:31

bonsoir Amy Lee
bh étant la hauteur sur l'hypoténuse ac :
bh.ac = ab.bc = double de l'aire du triangle bac
en divisant par ac : bh = ab.bc/ac
les triangles ahb et amn sont égaux : un côté égal (ah = am) adjacent à deux angles égaux (l'angle a est commun, les angles ahb et amn sont droits); donc an = ab
le triangle bcn a pour base nc et pour hauteur bh
nc = ac-an = ac-ab; bh = ab.bc/ac; aire = 0,5(ac-ab)ab.bc/ac = 0,5(ab.bc)(1-ab/ac)
le triangle bcn est aussi le triangle abc moins le triangle anb
le triangle amb a pour base ab et pour hauteur mn
mn/bc = an/ac = ab/ac; mn = bc.ab/ac; aire de amn = 0,5(ab.ab.bc)/ac
aire de abc = 0,5(ab.bc)
aire de bcn = 0,5(ab.bc)-0,5(ab.ab.bc)/ac = 0,5(ab.bc)(1-ab/ac)

*** message déplacé ***



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