Je suis allé un peu vite car je ne trouve pas depuis un bout de temps, l'exercice est évidemment de résoudre l'équation précédente

Bonsoir vicinet
On fait comme dans le cas réel ! l'ensemble des solution est

Bonsoir,
les méthodes générales pour trouver une racine carré d'un nombre complexe sont assez lourdes.

Ici il suffit de constater que (2+i)²=3-4i

Je suis d'accord avec toi, mais comment peut-il trouver si vite le petit delta sans faire de calcul comme ça ? ( ah moins qu'il l'avait fait à l'avance, mais même je ne comprend pas sa méthode )

vedurin, je suis complètement d'accord avec toi, car tu avais la réponse que petit delta = 2 + i, mais je ne comprend pas comment, à l'aide du delta, on peut trouver le petit delta, c'est ça qui me dérange.

Ma question est: comment passé de 3-4i a 2+i ?

Voici un autre exemple:

"Le discriminant de cette équation du second degré vaut :
Δ=(−2i)2−4(−1+2i)=−8i.

Une racine carré de Δ est donnée par δ=i×2V(2)×eiπ/4=−2+2i.

Pourquoi ?

Je crois avoir compris ! Il faut le calculer en faisant tous les calculs comme ci petit delta ^2 = delta

Avec le grand système x^2 - y^2 = réel etc...

PROBLÈME RÉSOLU

Merci encore,

Bonne soirée,

et non

comme Verdurin, que je salue au passage, l'a (presque) dit

Les racines sont donc et

_{Sauf erreur, car quand il s'agit de cuisiner, je suis un peu prestidigitateur}

bonsoir
tu cherches  a+ib tel que ( a+ib)²=3-4i
on doit avoir
a²-b²=3   (1)
et
ab=-4   (2)
mais on peut aussi utiliser le fait que  a²+b²=|3-4i|=5  (3)

bonsoir,
je viens de voir la remarque de  jsvdb    j'ai utilisé le inexact mais la methode est la même  pour 3+4i

Oups  
J'ai calculé le discriminant, vérifié que 2+i est bien une racine carré de celui-ci.
Et bêtement recopié 3-4i à la place de 3+4i.

On ne se relit jamais assez. J'ai un peu honte.

Merci veleda