Soit un plan P et trois point distincts O, A et B de l'espace tels que leurs projetés orthogonaux respectifs A', O' et B' sur le plan P sont aussi trois points distincts. On désigne par  un vecteur normal au plan P.

1° Montrer qu'il existe deux réels a et b vérifiant:
vecteurOA=vecteurO'A'+a(vecteurn)
et vecteurOB=vecteurO'B'+b(vecteurn)

2) Calculer vecteurOA.vecteurOB