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Problème produit scalaire
Posté par Momo71
On a pour tout point M l'expression MA²+MB²=2MI²+(AB²/2)
En déduire, si G est le centre de gravité d'un triangle ABC, que :
GC²= 2/9 (CA²+CB²-(AB²/2)
En déduire que GA²+GB²+GC²= 1/3 (AB²+AC²+BC²)
J'ai déja :
Si M = C
CA²+CB² = 2CI² + (AB²/2)
CA²+CB²-(AB²/2) = 2CI²
Mais la c'est le blocage total !
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment cool!
Merci d'avance.
Si on admet que G est au 2/3 de la médiane CI, on a (longueurs) GC = 2/3 CI et la conclusion est immédiate.
Comment le centre de gravité G est-il défini ?