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Niveau terminale
Problème scalaire
Posté par pierredu13580
Bonjour j'ai un soucis avec une correction d'exo
Soit les points A(6;3) , B(1;2) et C(4;2)
1° déterminer une équation de la hauteur du triangle ABC, issue de C.
2° déterminer les coordonées de l'orthocentre du traingle ABC.
1°La hauteur d issue de C a pr vecteur normal AB(-5;-1)
M(x;Y) appartient à d--> (vect)CM.(vect)AB=0
-5x+20-y+2
ça j'ai compris mais aprés ils mettent comme (vect)CM (x-4;y-2)
d a pr équation 5x+y-22=0 je ne comprend pa pourquoi l'équation n'est pas -5x -y+22=0
2°la hauteur issue de A est x=6 ça j'ai compris
Ces deux hauteurs se coupent en I(6;-8) ça je ne vois comment ils le trouvent
donc l'orthocentre du traingle ABC est le point I
d a pr équation 5x+y-22=0 ou ce qui est equivalent: -5x -y+22=0
2) I est sur la hauteur issue de A donc xI=6 et maintenant dans l'equation de la hauteur issue de C d'équation 5x+y-22=0 :donc 5*6+y-22=0 donc y=-8; I(6;-8)
Salut 
Pour la tu remarque que l'équation du plan a juste été multiplié par
On aurait pu multiplier par ou
ou
ça ne change rien on obiendra les mêmes valeurs au final..
C'est pour ça que on te demande de détérminer UNE équation du plan puisqu'il y en a une infinité
Pour la l'orthocentre d'un triangle c'est la ou ce coupent les hauteurs issue de celui ci
Ah désolé je croyais que tu n'avais pas compris pourquoi c'est l'orthocentre et non comment on a fait pour le trouvé ..
Salut sloreviv
x=6 dans l'équation de la hauteur issue de C parce que les deux hauteurs (issues de C et de A) sont dans le même plan?
Tout se passe dans le plan ABC , ici on n'est pas dans l'espace , je te fais le dessin dans un repère
les perpendiculaires sont mal fichus car j'ai elargi le dessin (je ne sais pas parfaitement mettre un dessin dans ce forum)
merci pour le dessin il est bien fait ça permet de bien voir
I est sur la hauteur issue de A donc xI=6 et maintenant dans l'equation de la hauteur issue de C d'équation 5x+y-22=0 :donc 5*6+y-22=0 donc y=-8; I(6;-8)
tu remplace le x de 5x+y-22=0 par 6 parce que les deux hauteurs (issues de C et de A) sont dans le même plan ABC ?