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probleme sur les produit scalaire

Posté par
crazyforyou54
07-03-10 à 18:50

jai quelque exercices sur les produit scalaire que jai fait et je voudrais savoir si il sont juste

- ABCD est un rectangle et AD= 7 et AD=7 et I est le milieu du segmant AD.
je dois calculer vecteurAC.vecteurBD et vecteur IB.vecteurIC

pour le premier jai trouver 74 et le 2eme 99.

-u et v sont 2 vecteurs tels que IIuII=3 et IIvII=1/4 et u.v=-1/2
calculer:
v.u= -1/2
2u.7v= 21/2
(u-v)²=31/4
(u+v)(u-v)=145/16

-u et v sont 2 vecteurs tels que IIuII=IIvII , (u, v) = 2 pi/3 et u.v =-8
montrer que u+v et u-v sont orthogonaux ( je nai pas reussi cette questions)

calculer IIuII= 4

pouvez vous me dire si jai les bons resultats et maider si ce n'est pas le cas  car je n'arrive pas beaucoup les produits scalaires
merci d'avance

Posté par
crazyforyou54
re : probleme sur les produit scalaire 07-03-10 à 19:27

quelqu'un peut il maider sil vous plait ????

Posté par
Hiphigenie
re : probleme sur les produit scalaire 07-03-10 à 21:25

Bonjour,

Es-tu sûr des dimensions ?

Citation :
ABCD est un rectangle et AD= 7 et AD=7


Je ne peux donc pas vérifier si je n'en suis pas sûr.


Je vais faire comme toi et ne pas écrire les flèches au dessus des lettres.


v.u= -1/2  (OK)

2u.7v= 21/2   non car 2u.7v= 14u.v = 14(-1/2) = -7

(u-v)²=31/4    non car (u - v)² = u² - 2u.v + v² = ||u||² - 2u.v + ||v||² = 9 - 2(-1/2) + 1/16 = 10 + 1/16 = 161/16

(u+v)(u-v)=145/16    non car (u+v)(u-v)= u² - v² = ||u||² - ||v||² = 9 - 1/16 = 143/16


« calculer IIuII= 4 »  OK

Pour démontrer que u + v et u - v sont orthogonaux, il faut montrer que leur produit scalaire est nul.

Or (u + v)(u - v) = u² - v² = ||u||² - ||v||² = 0 puisque ||u|| = ||v||.

Posté par
crazyforyou54
re : probleme sur les produit scalaire 07-03-10 à 22:13

merci beaucoup pour ton aide , j'ai compris mais erreurs . bonne nuit

Posté par
Hiphigenie
re : probleme sur les produit scalaire 07-03-10 à 22:15

et pour le rectangle ?



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