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Niveau terminale
Problème sur un éxercice de géométrie
Posté par Lyress
Bonjour j'aurai besoin d'un coup de main pour mon éxercice de géométrie d'entrée en terminal que voici,
A et B sont deux points distincts du plan.
On complétera un dessin au fur et à mesure ou l'on prendra MR/MS = 1
1) Préciser l'ensemble (E1) des points m tels que MA/MB = 1 et déssiner l'ensemble (E1)
2) L'ensemble (E2) correspond au point M du plan tel que MA/MB ) 2
a) On définit les points G et H par les égalités GA - 2GB = 0 et HA + 2HB = 0 (le tour en vecteur et le 0 étant vecteur nul)
Exprimer AG en fonction de AB puis construire le point G.
Après un calcul vectoriel construisez le point H.
b) Montrer que MA/MB = 2 équivaut à (MR-2MS).(MR+2MS) = 0 (à nouveau des vecteurs cependant ici le 0 n'est pas le vecteur nul)
En déduire que M appartient à (E2) équivaut à MG.MH = 0
Enfin déterminer puis dessiner l'ensemble (E2).
3) On concidère le repère (O,i,j) ou i = 1/6AB
En utilisant la nature de l'ensemble (E1) et (E2) ; déterminer une équation cartésienne de ces deux ensembles dans le repère (O,i,j)
Merci d'avance.
Bonjour,
si MA/MB = 1, on a MA = MB, donc M est équidistant de A et de B.
On retrouve la définition de quoi?
La médiatrice d'un segment est le point équidistant aux extrémités du segment ?
Donc (E1) est l'ensemble des point équidistant aux extrémités de AB ?
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants aux extrémités du segment ?
exact, (E1) est la médiatrice de [AB]
As tu réussi a faire la suite?
2) L'ensemble (E2) correspond au point M du plan tel que MA/MB = 2
Cela veut dire que MA = 2 MB donc que MA représente 1/2 de MB ?
Sinon non je n'ai pas réussi
MA = 2MB signifie que MA est 2 fois plus grand que MB, mais ce n'est pas ce qui est demandé ici...
exprime vGB en fonction de vAG et de vAB
, car c'est en fonction de ces deux là que tu veux avoir ta relation.
Ensuite, isole vAG
Ce n'est pas plutôt cela qu'il faut faire "Exprimer AG en fonction de AB puis construire le point G" ?
Enfin je ne comprend pas en quoi ta réponse répond à la question pour le coup
tu as vGA - 2vGB = 0
si tu remplace GB pr son expression en fonction de vAG et vAB, il ne te restera plus que des termes en vAG et en vAB. Il te reste à isoler vAG pour l'avoir en fonction de vAB...