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Niveau terminale
produit scalaire
Posté par wonderode
Bonjour a tous voila j'ai un probleme je ne sais pas comment commencer mon resonnement
voici l'énoncé: Soit un carré ABCD, M un point de [AC], et P et Q ses projetés orthogonaux respectifs sur les droites (AD) et (CD).
Démontrer que les droites (PQ) et (BM) sont perpendiculaires.
merci a ceux qui m'aideront
Bonjour
Par exemple :
En développant tu te retrouves avec des produits scalaires de vecteurs soit orthogonaux, soit colinéaires ; et ça devient facile.
Ou alors tu utilises un repère orthonormal, par exemple (A,i,j) avec orienté par
, et
orienté par
, et tu utilises l'expression du produit scalaire de deux vecteurs dans une base orthonormale : xx'+yy'
ou encore dans le même repère tu montres que le produit des coefficients directeurs des droites (BM) et (PQ) est égal à -1.
re pas que je veuille te contre dire mais pour plus de facilité j'ai crée 2 autres points qui sont G et H qui sont respectivement le prolongement de (PM) sur (BC) et le prolongement de (QM) sur (AB)
ce qui me donne vectPQ.vectBM=(vectBG+ vectGM.([vectPM +vectMQ)=...=vectBG.vectMQ +vectGM.vectMQ voila mais comment poursuivre ? j'ai pris comme mesure du coté du crré a et x la disatnce PA qui est égal a DQ, AH, PM, BGet j'en arrive donc a 2ax-2x2 ce n'est pas égale a 0 j'ai donc du faire une erreur quelque part mais je ne vois pas où
merci a ce qui m'aideront