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Niveau terminale
Produit Scalaire
Posté par Godzila (invité)
Je ne vois pas la fin de cette exos pourtant je l'ai tourné dans tout les sens, le voici :
-ABCD est un carré
Les points I et J sont definie par :
- vecteur AI = 2/3 vecteur AB
- vecteur AJ = 1/3 vecteur AD
-Demontrer que les droites (DI) et (JC) sont orthogonales .
merci
Bonjour
rapportons le plan au repére (A;AB;AD)
dans ce repère les coordonnées de
A(0;0) B(1;0) D(0;1)
I(2/3;0) car AI=2/3AB
J(0;1/3) car AJ=1/3AD
C(1,1) car AC= AD+DC=AB+AD (en termes de vecteur)
le vecteur DI a pour coordonnées (2/3;-1)
le vecteur JC a pour coordonnées (1;2/3)
DI.JC=(2/3)
(1) +(-1)(2/3)=0
cette relation montre que DI) et (JC) sont orthogonales
bon courage
Posté par Godzila (invité)re : Produit Scalaire
merci, je veut juste une confirmation la derniere formule est celle de l'orthogonaliter qui veut que 
.
=ab'+a'b=0
Je n'avait pas chercher dans se plan........