coucou tout le monde !
voilà j'avais plusieurs exercices à faire dont deux petits exercices qui me posent problème, un exercice de restitutuion de connaissances et un QCM, mon problème est que je n'ai pas réussi à les faire en entier pouvez vous m'aider à les terminer ?? merciii d'avance pour ceux qui auront pris du temps afin de m'aider !
premier exercice: R.O.C.
Prérequis: Dans un repère orthonormal (O,
,
,
), le vecteur
(a,b,c) avec a, b, c non nuls, est un vecteur normal au plan d'équation ax+by+cz+d=0
1)Démontrer que la distance d du point S(xs,ys,zs) au plan (P) d'équation x+2y+3z-1=0 vérifie d=|xs+2ys+3zs-1|/
==>> Cette question je l'ai faite
2)On considère les points A(1,0,0) B(0,1/2,0) et C(0,0,1/3)
a)Justifier que le plan (P) précédent est le plan (ABC)
b) Calculer dans cet ordre :
-le volume du tétraèdre OABC
-la distance de O au plan (P)
-l'aire du triangle ABC
deuxième exercice: QCM
je suis en train d'essayer toujours de finir ces qestions, si je trouve la réponse à une de ces questions j'ajouterai un message, en tout cas merci de votre aide !
Pour chacune des questions suivantes, une seule des propositions est exacte. Justifiez vos réponses.
2)L'ensemble des points M tels que ||
+
||=2 est:
a) un plan
b) une sphère
c) l'ensemble vide
5)Les coordonnées du point H projeté orthogonal de A sur le plan (P) sont:
a) (11/3,1/3,1/3)
b) (8/3,1/3,7/3)
c) (7/3,-1/3,5/3)
6)La sphère de centre B de rayon 1:
a) coupe le plan (P) suivant un cercle
b) est tangente au plan (P)
c) ne coupe pas le plan (P)
8)Le plan (P') est :
a) parrallèle à (P)
b) orthogonal à (P)
c) parallèle au plan (xOz) c'est à dire (O,
,
)
13) L'ensemble des points M de l'espace équidistants des points A et B est :
a) la médiatrice de [AB]
b) le plan d'équation cartésienne 9x-y+2z+11=0
c) le plan d'équation cartésienne x+7y-z-7=0
MERCI D'AVANCE pour votre aide !