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Niveau terminale
produit scalaire
Posté par marypohl
bonjour je voudrais de laide pour un exo
c'est un cube
on etudie dabord la face EHGF
I est le milieu de GH
P est le point d'intersection de (EG) et (FI)
il faut montrer que P est le centre de gravité du triangle FGH
moi je sais donc qu'il faut montrer que 3FP=2FI
mai je n'arive pas à le faire
sur la face du haut
et je sais que le centre de gravité est le point de rencontre des médianes, c'es pourquoi je dit qu'il faut surment trouver que 3 FP= 2FI
Posté par BiG-CaT (invité)oki
Par definition , FI est une mediane du triangle FGH.
Il faut prouver que OG est une mediane du trinagle FGH
O est le point de rencontre des diagonales => O milieu de FH , donc OG mediane du triangle FGH.
Point de rencontre de 2 mediane => centre de gravité
Bonjour,
soit le barycentre de
barycentre de
où
est le milieu de
par associativité et
Mais est aussi le barycentre de
toujours par associativité. Donc
et
je dois aussi montrer que Q est le centre de gravité de FBG
Q point d'intersection de FC et GJ
avec J milieu de FB
je l'ai fai ac le barycentre
Soit N le barycentre de (B,1),(F,1),(G,1)
J étant le milieu de BF donc J barycentre de (G,1) (F,1)
docn N barycentre de (G,1),(J,2)
par association N appartient à JG
Soit R milieu de BG, N est le barycentre de (F,1),(R,2)
par association N appartient à FR avec R milieu de FC
donc N appartient à FC et JG
docn N=Q et Q est donc le centre de gravité du triangle FBG
c'est bon?