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produit scalaire

Posté par
houta90
09-11-07 à 22:04

" en utilisant les propriétés du produit scalaire , démontrer que dans un triangle quelconque ABC , on a la relation suivante :
AB²+AC²-2AB AC cos= BC²
étant l'angle compris entre les deux vecteurs AB ,AC
- déduire la relation de pythagore "


j'ai pas su comment commencer
je voudrais seulement avoir une petite aide pour démmarer
merci d'avance !!

Posté par
Nightmare
re : produit scalaire 09-11-07 à 22:12

Bonsoir.

3$\rm BC^{2}=(\vec{BA}+\vec{AC})^{2}=BA^{2}+AC^{2}+2\vec{BA}\cdot\vec{AC}=AB^{2}+AC^{2}-2AB.ACcos(\vec{AB},\vec{AC})

Pour un triangle rectangle, l'angle alpha a pour mesure pi/2 donc son cos est nul. au final il reste BC²=AB²+AC² qui est bien le théorème de Pythagore.

Posté par
houta90
merci 10-11-07 à 18:13

merci beaucoup



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